七年级数学学期第三章第六节探索规律.ppt

练一练（2）： 如图是2002年6月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4个数， 请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系： 。 * * 3.5探索与表达规律 义务教育课程标准七年级数学·上册(北师大版) · 第三章 §6 1 26 19 12 5 星期六 25 18 11 4 星期五 31 24 17 10 3 星期四 30 23 16 9 2 星期三 29 22 15 8 星期二 28 21 14 7 星期一 27 20 13 6 星期日 6×7=42 66×67=4422 666×667=444222 6666×6667 ………………………… 6666666×6666667=__________ 44444442222222 你能找出规律吗? 9=111111111 18=222222222 27=333333333 36=444444444 …………………………… 81=_________ 999999999 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=11111 ……………… 1234567×9+8=________应用规律真方便! 这是2013 年 7 月的 日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗? 1 26 19 12 5 星期六 25 18 11 4 星期五 31 24 17 10 3 星期四 30 23 16 9 2 星期三 29 22 15 8 星期二 28 21 14 7 星期一 27 20 13 6 星期日 1 26 19 12 5 星期六 25 18 11 4 星期五 31 24 17 10 3 星期四 30 23 16 9 2 星期三 29 22 15 8 星期二 28 21 14 7 星期一 27 20 13 6 星期日 请找出同一直线上相邻数之间的关系: 横行三个相邻数的关系 规律一: a-1 a a+1 后者比前者多1 能用字母表示吗? 探究活动一: 1 26 19 12 5 星期六 25 18 11 4 星期五 31 24 17 10 3 星期四 30 23 16 9 2 星期三 29 22 15 8 星期二 28 21 14 7 星期一 27 20 13 6 星期日 规律二: a a-7 a+7 (2)竖列三个相邻数 下者比上者多7 能用字母表示吗? 1 26 19 12 5 星期六 25 18 11 4 星期五 31 24 17 10 3 星期四 30 23 16 9 2 星期三 29 22 15 8 星期二 28 21 14 7 星期一 27 20 13 6 星期日 (3)左上右下对角线上三个相邻数 右下者比左上者多8 a a+8 规律三: a-8 能用字母表示吗? 1 26 19 12 5 星期六 25 18 11 4 星期五 31 24 17 10 3 星期四 30 23 16 9 2 星期三 29 22 15 8 星期二 28 21 14 7 星期一 27 20 13 6 星期日 规律四: a-6 a a+6 (4)左下右上对角线上三个相邻数 左下者比右上者多6 能用字母表示吗? 1 26 19 12 5 星期六 25 18 11 4 星期五 31 24 17 10 3 星期四 30 23 16 9 2 星期三 29 22 15 8 星期二 28 21 14 7 星期一 27 20 13 6 星期日 日历中相邻三数之间有什么相等关系？ 规律五: 同一直线上无论位置怎样的相邻三个数， 首尾两数之和= 2 X 中间数 怎样用字母来表示和验证呢? 探究活动二: (1) 水平三邻数: a-1 a a+1 (2)竖直三邻数: a a-7 a+7 (3)斜下三邻数: a a+8 a-8 (4)斜上三邻数 a-6 a a+6 (a-1)+(a+1)=___ 2a (a-7)+(a+7) =____ 2a (a-8)+(a+8)=____ 2a (a-6)+(a+6)=_____ 2a 在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，首尾两数之和都等于中间数的2倍。 注意哦! 对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它! 1 26 19 12 5 星期六 25 18 11 4 星期五 31 24 17 10 3 星期四 30 23 16 9 2 星期三 29 22 15 8 星期二 28 21 14 7