1.三角函数的化简是指综合利用诱导公式、同角基本关系式、....ppt

* 1.三角函数的化简是指综合利用 诱导公式、同角基本关系式、两 角和与差的三角函数公式导出二 倍角公式，将较复杂的三角函数 进行化简． 2．化简的方法主要有异角化同 角、复(半)角化单角、异次化同次、切函数化弦函数等，化简的结果必须是最简形式. 1.能利用两角差的余弦公式导 出两角和的正弦、余弦、正切 公式，导出二倍角的正弦、余 弦、正切公式，了解它们的内 在联系． 2．能运用上述公式进行简单的 恒等变换(包括导出积化和差、 和差化积、半角公式，但对这 三组公式不要求记忆). 考纲研读 考纲要求 第6讲 三角函数的求值、化简与证明 　　1．转化思想是本节三角变换的基本思想，包括角的变换、函数名的变换、和积变换、次数变换等．三角公式中次数和角的关系：次降角升；次升角降．常用的升次公式有：1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2；1－sin2α＝(sinα－cosα)2；1＋cos2α＝2cos2α；1－cos2α＝2sin2α. 2．三角公式的三大作用 (1)三角函数式的化简． (2)三角函数式的求值． (3)三角函数式的证明． 3．求三角函数最值的常用方法 (1)配方法． (2)化为一个角的三角函数． (3)数形结合法． (4)换元法． (5)基本不等式法等． B C B 5．sin17°cos47°－sin73°cos43°＝_______. A － 1 2 考点1 　三角函数式的化简 本题是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使 三角函数中对函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质研究得到延伸，体现了 三角变换在化简三角函数式中的作用． 【互动探究】 考点2 　三角函数式的求值 切化弦和边角统一都是基本方法．关于三角形中的 三角函数问题，边角的统一是问题的切入点，等式右边的分子分 母均为 a，b，c 的二次齐次式，所以考虑使用余弦定理． 3－sin70° 2. 2－cos210° ＝( ) C 【互动探究】 考点3 三角函数中的最值问题 　　　　　　不等式恒成立问题，要想办法转化为求最大值、最小值问题. 而求三角函数在某区间的最值(范围)时，不要只代两端点，要注意结合图象；p是q的充分条件，有p?q. (3,6] 【互动探究】 *