上海普陀数暑假补习班 普陀高中数学暑假班.pptVIP

* Start ? 2.2 二项分布及其应用 2.2.3 独立重复试验与二项分布 / 新王牌 1.事件A与事件B相互独立的充要条件是什么？ 事件A与B相互独立 P(AB)＝P(A)P(B) 2.若事件A1，A2，…，An两两之间相互独立，则P(A1A2…An)等于什么？ P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An) 复习巩固 在研究随机现象时，经常要在相同条件下重复做大量试验来发现规律，在大量重复试验中，如何计算随机事件发生的概率，又成为一个新的研究课题，对此，我们又需要建立相应的理论来进行分析与阐述. 问题提出 1、在同等条件下，将一枚硬币重复抛掷100次，记Ai(i＝1，2，…，100)表示“第i次抛掷硬币正面朝上”，那么事件A1，A2，…，A100两两之间是否相互独立？ 相互独立 问题探究 2、在同等条件下，某射手连续射击20次，记Ai(i＝1，2，…，20)表示“第i次射击不小于8环”，那么事件A1，A2，…，A20两两之间是否相互独立？ 问题探究 3、一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.那么在n次独立重复试验中，每次试验的结果具有什么特点？ 不受其它试验结果的影响，具有相同结果的随机事件彼此相互独立. 问题探究 4、投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，连续投掷3次，则仅出现1次针尖向上有哪几种情形？如何计算仅出现1次针尖向上的概率？ 记Ai(i＝1，2，3)表示第i次投掷针尖向上，则 问题探究 5、在上述投掷图钉的试验中，出现0次，2次，3次针尖向上的概率分别是多少？ 问题探究 6、在上述投掷图钉的试验中，设恰好出现k(k＝0，1，2，3)次针尖向上的概率为Pk，则Pk的一般表达式是什么？ ,k＝0，1，2，3. 问题探究 7、假设在投掷图钉的试验中，每次抛掷针尖向上的概率都是0.7，则连续抛掷10次恰有6次针尖向上的概率如何计算？ 问题探究 设在每次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率如何计算？ k＝0，1，2，…，n. 形成结论 1、在n次独立重复试验中，每次试验的结果是一个随机变量，如果在每次试验中事件A发生称为“成功”，则在n次独立重复试验中“成功”的次数X又是一个随机变量，那么随机变量X的值域是什么？ X∈{0，1，2，…，n} 问题探究 2、假设在每次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，事件A发生的次数X的分布列用哪种方式表示较好？如何表示？ 解析法： k＝0，1，2，…，n. 问题探究 3、上述概率与二项式定理有什么联系？ 表达式与二项展开式的通项一致 问题探究 解析法： k＝0，1，2，…，n. 若随机变量X的分布列为， ， k＝0，1，2，…，n，则称X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率. 形成结论 二项分布与两点分布有什么内在联系？ 两点分布与二项分布的随机变量都只有两个可能结果. 问题探究 * * *