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2010年上学期 湖南长郡卫星远程学校 制作 09 页脚 页脚 定理1 如果a，b?R，那么 a2+b2?2ab，当且仅当a=b时， 等号成立。 新王牌/ 1. 定理1的代数，几何证明 2. 定理2(基本不等式) 求证： (1)在所有周长都相同的矩形中，正 方形的面积最大。 (2)在所有面积相同的矩形中，正方 形的周长最短。 通过(1)、(2)的证明，你能得出哪些 结论？ 某居民小区要建一座八边形的休闲场所, 它的主体结构平面图如图所示是由两个相同 的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方 米的十字型地域, 计划在正方形MNPQ上建 一座花坛, 造价为每平方米4200元, 在四个相 同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪, 造 价为每平方米210元, 再在四个空间(图中四个 三角形)上铺草坪, 造价为每平方米80元. (1)设总造价为S元, AD为x米, 试建立 S关于x的函数关系式。 (2)当x为何值时, S最小？并求出这个 最小值。 D N M P Q F E A B C G H 2010年上学期 湖南长郡卫星远程学校 制作 09 页脚 * *
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