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4.2.1直线与圆的方程的应用.
* 4.2.1 直线与圆的方程的应用 直线与圆的方程在生产、 生活实践以及数学中有着广泛的应用,本节课我们将通过几个例子说明直线与圆的方程在实际生活以及平面几何中的应用 例1:如图是圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度 AB=20m,拱高OP=4m, 建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑.求支柱 的高度(精确到0.01;其中 ) 解: 注意:(用坐标系解决实际问题) 1、建立适当的直角坐标系，将实际量转化成数学量； ２、利用数学知识解出所要求的数学量； ３、将数学量回归实际量，下结论。 练习1:某圆拱桥的水面跨度是20m,拱高4m.现有一船,宽10m,水面以上高3m,这条船能否从桥下通过? (精确到0.1;其中 ) 分析:如图所示,要判断船能否通过拱桥,只需判断 解： 例2:已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证:圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半. 分析: 证明： 用坐标法解决几何问题的步骤: 第一步: 建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程 表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题; 第二步:通过代数运算,解决代数问题; 第三步:把代数运算结果“翻译”成几何结论. *
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