4.8圆周运动中的临界问题..ppt

5.8 生活中的圆周运动 思考： 地球可以看做一个巨大的拱行桥，桥面的半径是地球半径（约为6400km）。地面上有一辆车，假设可以不断加速，会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？这时驾驶员与坐椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时的可能有什么感觉？ “轻杆、管道与小球”问题总结 (1)小球在竖直面内运动满足什么重要的关系？ 机械能守恒 (2) 小球能在竖直面内做圆周运动的条件是什么？ 小球在最高点时速度不为0 拓 展 mg O N 实例7: 管道与球：如图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动. mg O N R (1)小球做的是什么运动？ (2)小球在运动过程中，受到哪些力？有哪些力对物体做功？小球的运动过程有什么特点？ (3)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？ 如图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动. mg O N R (1)若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度是多少？小球的受力情况分别如何？ (2)若小球在最低点受到管道的力为6mg，则小球在最高点的速度及受到管道的力是多少？ * * * * * * * 巩固应用 例、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求 （1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2) A B 例、质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求 （1）小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度是多少？此时小球的向心加速度是多少？ （2）若小球仍用以上的速度经过圆环的最高点A，当它运动到圆环的最低点B时，对圆环的压力是多少？此时小球的向心加速度是多少？ 巩固应用： 例、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s, m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少? O A 巩固应用 例、如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳，悬于光滑斜面上的0点，小球在这个倾角为θ的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别是vl和v2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大? 巩固应用 由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轻杆、轨道、管道等）不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同. mg O 绳 mg O 轨道 二、竖直平面内圆周运动的临界问题 1、无物体支持小球圆周运动临界问题（绳和轨道圆周运动问题） （1）过最高点临界条件： mg=mv2/R （2）能过最高点条件:v≧ v临界 （3）不能过最高点条件：v＜v临界 mg O N 杆 mg O N 管道 2、有支持物体的小球圆周运动的临界条件（杆或管道类的问题） （1）过最高点临界条件： mg=FN v临界=0 （2）当0＜v＜ 时，FN虽v的增大而减小，且mgFN0. （3）当v= 时，FN =0 （4）当v＞ 时， FN虽v的增大而增大，且FN0。（FN为拉力） 例题1：如图所示，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到绳子的拉力为10mg，则小球在最高点的速度及受到绳子的拉力是多少？ mg O 练习1：如图所示，一质量为m的小球，在半径为R 光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到轨道的弹力为8mg，则小球在最高点的速度及受到轨道的弹力是多少？ mg O 轨道 例题2：如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到杆子的拉力为5.5mg，则小球在最高点的速度及受到杆子的力是多少？ mg O N M m O ? 例题3、如图所示，支架的质量为M，转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球.若小球在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时，恰好支架对地面无压力.设M=3m.求：（1）小球在最高点时的速度大小是多少？（