8气体动理论基础(xin)..ppt

温度的统计意义 一、自由度 ：分子运动形式多样性导致能量构成复杂性 确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。 以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例 8-4 能量均分定理 理想气体的内能 平动 转动 振动 自由度数目 双原子分子 单原子分子 平动自由度t=3 平动自由度t=3 转动自由度r=2 三原子分子 平动自由度t=3 转动自由度r=3 二、能量均分定理 气体分子沿 x,y,z 三个方向运动的平均平动动能完全相等，可以认为分子的平均平动动能 均匀分配在每个平动自由度上。 平衡态下，不论何种运动，相应于每一个可能自由度的平均动能都是 能量按自由度均分定理 如果气体分子有i个自由度，则分子的平均动能为 三、理想气体的内能：热力学系统全部微观粒子具有能量总和 分子间相互作用可以忽略不计 分子间相互作用的势能=0 理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和 1mol理想气体的内能为 一定质量理想气体的内能为 温度改变，内能改变量为 例 就质量而言，空气是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空气的摩尔质量为28.9?10-3kg，试计算1mol空气在标准状态下的内能。 解： 在空气中 N2质量 摩尔数 O2质量 摩尔数 Ar质量 摩尔数 1mol空气在标准状态下的内能 8-5 麦克斯韦分子速率分布定律 平衡态下，理想气体分子速度分布是有规律的，这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速度的方向，则叫麦克斯韦速率分布律。 一、气体分子的速率分布 分布函数 研究气体分子的速率分布 把速率分成若干相等区间 求气体在平衡态下分布在各区间内的分子数 各区间的分子数占气体分子总数的百分比 将速率分成若干相等的区间,如 设任一速率区间为: 设总的气体分子数为N,在该区间内的分子数为ΔN ——分布在速率 v附近单位速率间隔内的分子数 ——分布在速率 v附近单位速率间隔内的分子数 占总分子数的比率。 当 面积大小代表速率v 附近dv区间内的分子数占总分子数的比率 速率分布函数 f(v) 的定义 在平衡态下，f(v)仅是v的函数。 注意： 速率分布函数 f(v) 的意义 ※分布在速率 v附近单位速率间隔内的分子数占总 分子数的百分比； ※对单个分子来说，它表示分子具有速率在该单位 速率间隔内的概率 。 麦克斯韦速率分布曲线 f(v) f(vp) v vp v v+dv v1 v2 dN N 面积= 出现在v~v+dv区间内的概率 分子出现在v1~v2区间内的概率 曲线下的总面积恒等于1 二、麦克斯韦速率分布规律 理想气体处于平衡态且无外力场 一个分子处于v~v+dv区间内的概率 早在1859年，麦克斯韦应用统计概念和力学原理导出在平衡态下气体分子速率分布函数的具体形式 测定分子速率分布的实验装置 圆筒不转，分子束的分子都射在P处 圆筒转动，分子束的速率不同的分子将射在不同位置 1、最概然速率 与分布函数f(v)的极大值相对应的速率 极值条件 2、平均速率 大量分子速率的统计平均值 三、分子速率的三个统计值 对于连续分布 3、方均根速率 大量分子速率的平方平均值的平方根 都与 成正比， 与 （或 ）成反比 f(v) v 四、麦克斯韦速率分布曲线的性质 1）气体分子速率可取 的一切值，但v 很小和v 很大的分子所占比率小，具有中等速率分子所占比率大。 O v f(v) vp 2) 曲线下的面积 O v f(v) v+dv v f(v) v f(v) O O v v1 v2 窄条： 分子速率在 v—v+dv 区间内的概率 部分： 总面积： 归一化条件 * 玻耳兹曼 麦克斯韦 8-0 热力学状态及其描述 一、热力学系统 热力学系统（热力学研究的对象）： 大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。 外界：热力学系统以外的物体。 系统分类（按系统与外界交换特点）： 孤立系统：与外界既无能量又无物质交换 封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换 开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换 热力学系统的描述： 1. 状态参量（宏观量）： 平衡态下描述物质特性的相互独立的物理量。 （1） 几何参量：体积 V （2）力学参量：压强 p （3）化学参量：质量M （4）电磁参量：电场强度E等。 2. 气体的状态参量 体积、压强、温度 平衡态: 在无外界的影响下，不论系统初始状态如何，经过足够长的时间后，系统达到的状态参量不随时间