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九年级数学圆柱与圆锥侧面展开图(第一课时) - ppt课件.pptVIP

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* 圆柱与圆锥侧面展开图(第一课时) 北 屯 初 中 马 宁 2006、5、5 一、情境引入 在日常生活中,我们经常看到茶叶桶、罐头盒、圆木材、腊烛、油桶、铅笔、电池等物品。 这些物品的形状,都是圆柱体,简称圆柱。 二、探究活动 1、圆柱是由哪些部分组成的? 答:两个圆面(底面)、一个侧面(曲面)。 2、大家观察矩形ABCD,绕直线AB旋转一周得到的图形是什么? 答:圆柱。 3、圆柱的上下底面是由矩形的哪些线段旋转而成的? 答:上底以A为圆心、AD旋转而成的,下底是以B为圆心BC旋转而成的。 4、再观察圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的? 答:侧面由CD旋转而成。 矩形ABCD绕直线AB旋转一周,直线AB叫做圆柱的轴,CD叫做圆柱的母线。圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。 5、哪位同学发现圆柱的母线和高有什么数量关系? 答:相等 6、圆柱上下底面圆有什么关系? 答:平行、面积相等。 7、哪位同学能说出圆柱的轴有什么性质? 答:通过上下两底面的圆心。 8、看图片回答问题 A、剪开铺平是什么图形? 答:矩形. B、这个展开图---矩形的两边分别是圆柱中的什么线段? 答:一边是母线、一边是圆柱底面的周长。 C、大家想想矩形面积公式、哪位同学能归纳圆柱的面积公式。 面积公式: S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线 S圆柱侧=2∏Rh S圆柱侧=底面圆周长×高 [例1]? 如图,把一个圆柱形木块沿它的轴剖开,得矩形ABCD.已知AD=18cm,AB=30cm求这个圆柱形木块的表面积(精确到1cm2 ). 解:AD是圆柱底面的直径,AB是圆柱母线,设圆柱的 表面积为S,则S=2S圆+S侧 ∴S=2∏( )2+2∏x x30 =162∏+540∏ ≈2204(cm2) 答:这个圆柱形木块的表面积约为2204cm2. 2 18 2 18 三、实际运用 [例2] 用一张面积为 900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面,求这个圆柱的底面直径(精确到0.1cm). 解:设正方形边长为x,圆柱底面直径为d.   则x=√900 =30 依题意: ∏d=30 ∴d= ≈9.6(cm) 30 ∏ 答:这个圆柱的底面的直径约为9.6cm. 四、巩固练习 1、用同一张矩形纸片围成圆柱的侧面,能得到不同的 圆柱吗? 2、已知矩形ABCD的一边AB=5cm,另一边AD=2cm求: (1)以直线AB为轴旋转一周,所得到的圆柱的表积; (2)以直线AD为轴旋转一周,所得到的圆柱的表积。 答:能。 答案(1)28∏ cm2 (2)70∏ cm2 *

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