九年级数学合复习专题教案(函数及其图象).docVIP

专题： 函数及其图象的综合应用（3课时） 一、基础练习 1．（2011年凉山州）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是 ( ) 2．（2011年杭州）如图，函数y1＝x－1和函数y2＝的图象相交于点M(2，m)，N(－1，n)．若x+1，则x的取值范围是 ( ) A．x－1或0x2 B．x－1或x2 C．－1x0或0x2 D．－1x0或x2 3．（2011年宜昌）如图，直线y＝x＋2与双曲线y＝在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为 ( ) 4．（2011年枣庄）如图，函数y1＝和y2＝x＋的图象相交于(－1，1)，(2，2)两点．当y1y2时，x的取值范围是 ( ) A．x－1 B．－1x2 C．x2 D．x－1或x2 5．(2011年台州)如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点M、N，已知点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为 ( ) A．－3，1 B．－3，3 C．－1，1 D．3，－1 6．（2011年潍坊）已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a0)的两个实数根x1、x2满足x1＋x2＝4和x1·x2＝3，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c(a0)的图象有可能是 ( ) 二、典例。 一次函数与二次函数的综合应用 例1、（2005年海门市）某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中，纯净水的销售价（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系． （1）求y与x的函数关系式； （2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买材料，哪一种花钱更少？ （3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算？从计算结果看，你有何感想（不超过30字）？ （3）设该班每年购买纯净水的费用为W元，则W=xy=x（-80x+720）=-80（x- ） 2 +1620．∴当x= 时，W最大值=1620．要使饮用桶装纯净水对学生一定合算，则50a≥W最大值+780，即50a≥1620+780．解之得，a≥48．所以a至少为48元时班级饮用桶装纯净水对学生一定合算，由此看出，饮用桶装纯净水不仅能省钱，而且能养成勤俭节约的好习惯． 二次函数与图象信息类有关的实际应用问题 例2、 一蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜，根据今年的市场行情，预计从5月1日起的50天内，它的市场售价y1与上市时间x的关系可用图（a）的一条线段表示；它的种植成本y2与上市时间x的关系可用图（b）中的抛物线的一部分来表示． （1）求出图（a）中表示的市场售价y1与上市时间x的函数关系式． （2）求出图（b）中表示的种植成本y2与上市时间x的函数关系式． （3）假定市场售价减去种植成本为纯利润，问哪天上市的这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱？ （市场售价和种植成本的单位：元/千克，时间单位：天） 例3.甲乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车乙乘摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地，1.求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数解析式并写出自变量x的取值范围。2.若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 二、测试练习。 7、某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B．乡村公路总长为90km C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D．该记者在出发后4.5h到达采访地 8、若关于的一元二次方程有实数根，且，有下列结论： ①；②；③二次函数的图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9、（2011年舟山）如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c