多重共线性作业多重共线性作业.doc

研究农民纯收入的影响因素 农民问题是当今中国社会的一个很重要的问题，而农民收入的问题是解决当前农民收入的一个环节。在此，我们要研究影响农民收入的因素，从而得出提高农民收入的解决方法。 根据理论和经验分析，影响农民纯收入（nmcsr）的因素有： 农作物总播种面积bzmj，单位：（千公顷）； 农药使用量nysyl，单位：（万吨）； 乡村人口xcrk，单位：（万人）； 受灾面积szmj，单位：（千公顷）； 农村水电建设投入sdtr，单位：（万元）。 已知中国农民收入的相关数据（见附表），建立农民收入的函数： 经过最小二乘法计算的出下表 估计上述模型得出下面方程： （-2.260537）（-0.892331）（-3.161531）（-1.637781）（4.481705）（2.180518） =0.975272 0.964032 86.76854 =2.016193 接近于1，给定显著水平=0.05得临界值为4.7186.76854.。故，上述总体线性关系明显成立。但是，bzmj，szmj，xcrk的参数未通过t检验，所以解释变量之间肯呢个存在多重共线性。 列出上述五个解释变量的相关细数矩阵如下： 由上表得出nysyl与sdtz，nysyl与xcrk，xcrk与sdtz存在高度相关关系。 分别做nmcsr与nysyl，sdtz，szmj，xcrk，bzmj的回归，分别有如下回归式， （8.377315）(13.08203) =0.919415 =0.914043 =0.554468 =171.1395 (0.898936) (5.018983) =0.626775 =25.19019 =0.302443 (5.173705) (3.559976) =0.457964 =12.67343 =0.864643 (9.72806 ) (10.16619) =0.873259 =103.3515 =0.403975 (4.418527) (4.681717) =0.593699 =21.91847 =0.367200 由上可知应选第一个式子做初始的回归模型。由前叙述可知，可先加入sdtr这个解释变量，此时的回归方程为 (-8.619411) （9.456950）（-2.886670） =0.949483 =131.5676 =0.941124 此式的参数显著，进一步加入szmj，有如下回归方程 (-4.378620) （10.04081） (-3.572717) (-2.351700) =0.964560 =117.9393 =1.865218 此回归式的个参数均为显著。再加入bzmj得如下表： 可看出此时bzmj的t参数不显著。故用xcrk替代bzmj的如下表： 此时szmj与xcrk的t值均不显著。所以可知，由逐步增加法nmcsr关于nysyl，sdtz，szmj的回归是比较好的。 故nmcsr的回归模型为： 。即农民纯收入与农药使用量成正相关，与水电投资和受灾面积成负相关。 附表 农民纯收入（元） 农作物总播种面积(千公顷) 农药使用量(万吨) 乡村人口(万人) 受灾面积(千公顷) 农村水电建设本年完成投资额(万元) 1995年 1,577.70 149,879.30 108.7 91,674.80 45,824 1,321,689 1996年 1,926.10 152,380.60 114.08 91,940.90 46,991 1,442,828 1997年 2,090.10 153,969.20 119.55 91,524.60 53,427 1,452,004 1998年 2,162.00 155,705.70 123.17 91,960.08 50,145 1,585,787 1999年 2,210.30 156,372.81 132.16 92,216.25 49,980 1,833,853 2000年 2,253.40 156,299.85 127.95 92,819.74 54,688 2,220,993 2001年 2,475.60 155,707.86 127.48 93,382.88 52,215 2,133,741 2002年 2,475.60 154,635.51 131.13