公开课_线规划第1课时课件.pptVIP

应该注意的几个问题： 第1课时 §3.2二元一次不等式 情境问题 某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t、B种原料12t、产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t、产生的利润为1万元。现有库存A种原料10t、B种原料60t、如何安排生产才能使利润最大？ 将已知数据整理成下表： A种原料(t) B种原料(t) 利润(万元) 甲种产品(1t) 4 12 2 乙种产品(1t) 1 9 1 现有库存(t) 10 60 情境问题 设计划生产甲、乙两种产品的吨数分别为x，y，根据题意，A、B两种原料分别不得超过10t和60t，即 A种原料(t) B种原料(t) 利润(万元) 甲种产品(1t) 4 12 2 乙种产品(1t) 1 9 1 现有库存(t) 10 60 4x＋y ≤10 12x＋9y ≤60 即 4x＋y ≤10 4x＋3y ≤20 这是一个二元一次不等式组 上题的本质是在约束条件 数学建构 4x＋y ≤10 4x＋3y ≤20 4x＋y ≤10 4x＋3y ≤20 x ≥0 y ≥0 下，求出x，y ，使利润P= 2x＋y(万元)达到最大 如何解决这个问题？ 数学建构 如何解决这个问题？ 分两步解决这个问题 第一步：研究问题中的约束条件，确定数对(x，y)的范围 第二步：在得到的(x，y) 范围中，找出使P达到最大的。 在这个问题中，首先应确定4x＋y ≤10的含义 数学建构 (1)在数轴上表示方程2x－6=0的解 5 0 3 (2)在数轴上表示不等式2x－6＞0的解集 (3)在数轴上表示不等式2x－6＜0的解集 5 0 3 5 0 3 数学建构 (4)在数轴上表示不等式x2＋2x－8＜0的解集。 0 3 －5 数学建构 (5)在平面直角坐标系内如何表示x=3呢 x y O 3 要表示y=2呢 又如何表示x＞3 与x＜3呢 x＞3 x＜3 y＜2 y＞2 数学建构 再回到最初的问题中，如何确定4x＋y ≤10的含义 x y O 3 10 l:4x＋y =10 4x＋y ≤10 小结 一般地，直线y=kx＋b把平面分成两个区域： x y O y=kx＋b y＜kx＋b y＞kx＋b y＞kx＋b表示直线上方的平面区域； y＜kx＋b表示直线下方的平面区域。 练习 例：画出下列不等式所表示的平面区域： (1) y＞－2x＋1 (2) x－y＋2＞0 x y O x y O (3) x+y＋2＞0 思考 如何确定Ax＋By＋C＞0(A2＋B2≠0)所在的平面区域？ 完成课本第84页第4题 1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线， 2、转化 y=kx＋b 3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。 否则应画成实线。 例2 将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）中的区域不包含y轴） x y o x+y=0 (2) y x o (1) 解 (1) x0 (2) x+y≥0 y x o 2x+y=4 (3) (3) 2x+y4 例题分析 4.将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表 示出来 o y x (3) -1 1 (1) x o 2x+y=0 y x o 3x-y-3=0 (2) y 解 (3) -1x1 (1) 2x+y0 (2) 3x-y-3≥0 感受理解 练习 练习 将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来(图(1)中的区域不包括y轴)： x y O 1 1 x y O 1 1 6x＋5y =22 x y O 1 1 (1) x＞0 (1) (2) 6x＋5y ≤22 (3) y＞x (2) (3) 练习 1．判断下列命题是否正确： (1)点(0，0)在平面区域x＋y≥0内； ? (2)点(0，0)在平面区域x＋y＋1＜0内 ? (3)点(1，0)在平面区域y＞2x内 ? (4)点(0，1)在平面区域x－y＋1＞0内 ? 练习 2.不等式x＋4y－9≥0表示直线x＋4y－9=0…… A．上方的平面区域 B．下方的平面区域 C．上方的平面区域(包括直线) D．下方的平面区域(包括直线) C 练习 4.画出下列不等式所表示的平面区域： (1) y≤x－1 (2) y＜0 (3) 3x－2y ＋6＞0 (4) x＞2 x y O x y O x y O x y O 小结 一般地，直线y=kx＋b把平面分成两个区域： x y O y=kx＋b y＜kx＋b y＞kx＋b y＞kx＋b表示直线上方的平面区域； y＜kx＋b表示直线下方的平面区域。 小结 对于Ax＋By＋C＞0(A2＋B2≠0)所在的平面区域 x y O Ax＋By＋C=0 (B＞0) x y O Ax＋By＋C0 (B