六年级数学识要点.docVIP

六年级数学知识要点 1．面与面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。 2．相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 长方体的6个面都是长方形（有可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等。 4．长方体的12条棱中，相对的棱（也就是相平行的4条棱）长度相等。正方体12条棱长度都相等。正方体是特殊的长方体。 5．长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，正方体棱长总和=棱长×12 6．长方体表面积公式：S=（ab+ac+bc）×2, 正方体表面积公式：S=a×a×6 7．体积是指物体所占空间的大小。容积是指容器所能容纳物体的体积。 8．长方体和正方体可以统一为一个公式：体积=底面积×高，即V=sh 9．常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。 常用的容积单位有：升、毫升。 相邻体积单位之间的进率是1000。 1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米， 1立方厘米=1000立方毫米， 1升=1立方分米，1亳升=1立方厘米。 10．分数乘法的意义：（1）分数与整数相乘，表示求几个相同加数和的简便运算。 （2）一个数乘分数，表示求一个数的几分之几十年来是多少。 11．在计算过程中，能约分的要约分，计算结果要化成最简分数或整数。 12．乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是它本身。0没有倒数。 13．求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子，分母调换位置就可以了。 求小数的倒数，先要把小数化成分数后再调换分子与分母的位置。 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。 14．分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一因数的运算。 15．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 16．“求一个数的几分之几是多少”用乘法。 数量关系式是：单位“1”×分率=对应量。 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法或解方程。 数量关系式是：对应量÷对应分率=单位“1”。 17．单位“1”已知，用乘法。单位“1”未知，用除法。 18．比的意义：两个数相除，也叫做两个数的比。比的后项不能为0 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外）比值不变。 19．比的前项除以后项所得的商叫做比值。 20．比与分数，除法的关系。 21．求比值和化简比的核心分别是结果的表达形式不同。求比值的结果是一个数。化简比的结果是一个比，并且是最简整数比。 22．比的前项与后项只有公因数1的比，叫做最简整数比。 23．“可能性”在数学中称为概率 24．表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。 百分数表示的是两个数之间的倍数关系，所以百分数后面不能带单位。 25．百分数化成小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。 小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 26．百分数化成分数，先将百分数改写成分数形式，再约成最简分数。 分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不时，通常保留三位小数），然后再把小数化成百分数。 27．百分数的计数单位是1%。一个百分点表示1%。 28．合格率表示合格产品数占产品总数的百分之几。 29．把圆柱侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面周长，宽 等于圆柱的高。因为长方形面积=长×宽，所以圆柱侧面积=底面周长×高。 30．如果圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。 31．把圆柱的底面分成若干等份，然后切开拼成一个近似的长方体，这个近似长 方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。因为长方体体积等于底 面积乘高，所以圆柱体积=底面积×高。 V=sh 圆柱体积也等于侧面积的一半乘半径。即体积V=侧面积s÷2×半径r 32．圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 V=sh÷3 33．表示两个比相等的式子叫做比例。 34．比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 35．图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。图上距离：实际距离=比例尺。 36．比例尺有数字比例尺和线段比例尺两种。 37．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它 们的关系就是成正比例关系。 y/x=k(k一定)。 38．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比 例关系。 X×y=k(k一定)。 ▲乘法定律： 乘法交换律：a×b = b×a 乘法结