大学生助学贷款问题建模大学生助学贷款问题建模.doc

目录 一.摘要 2 问题的重述 2.1背景 2 2.2问题 2 问题的分析 3 建模过程 4.1基本假设 4 4.2定义符号说明 4 4.3模型建立与求解 4 4.4模型检验与分析 6 模型的评价与改进 10 六.参考文献 11 大学生助学贷款问题 摘要：国家助学贷款是由政府主导、财政贴息，银行、教育行政部门与高校共同操作的专门帮助高校贫困家庭学生的银行贷款。借款学生不需要办理贷款担保或抵押，但需要承诺按期还款，并承担相关法律责任。借款学生通过学校向银行申请贷款，用于弥补在校学习期间学费、住宿费和生活费的不足，毕业后分期偿还。本文就王同学应当采用哪种还款方式偿还贷款的金额最少问题进行研究，展开讨论、分析和建立数学模型，利用matlab软件进行求解。 对于两种还款方式选择，实际上他还有两种时间选择，一是王同学经过宽限期再开始还款;二是王同学一毕业第二年就开始还款。因此本文将对两种还款方式分别进行两种讨论，建立出对应的模型，偿还贷款的金额最少时即为最优解，最后进行编程和求解。 关键词：助学贷款国家助学贷款是党中央、国务院在社会主义市场经济条件下，利用金融手段完善我国普通高校资助政策体系，加大对普通高校贫困家庭学生资助力度所采取的一项重大措施。国家助学贷款是由政府主导、财政贴息、财政和高校共同给予银行一定风险补偿金，银行、教育行政部门与高校共同操作的专门帮助高校贫困家庭学生的银行贷款。借款学生不需要办理贷款担保或抵押，但需要承诺按期还款，并承担相关法律责任。借款学生通过学校向银行申请贷款，用于弥补在校学习期间学费、住宿费和生活费的不足，毕业后分期偿还 第二章 问题 2.1选题背景 大学生助学贷款政策帮助了许多大学生完成了学业，这是发展科教兴国的资助措施。这是一个好的政策，它为家庭贫困的同学提供了上大学的机会。可是近年来一些同学对助学贷款还款问题还是存在一些疑问，都想寻找一个还款最省的还款方式。 2.2提出问题 王同学是邵阳学院的一名2014级大一的新生，因为家境的原因决定申请助学贷款，大学期间需要借贷24000元。已知助学贷款的申请是一年之中最少申请1000元，最高不能超过6000元，借款期限最低为6年，最长为14年，可以在大学期间接连申请，在大学就读期间贷款所产生的利息由国家（或地区）支付，每年的12月20日为还款期，从毕业时的6月20号到次年的12月20日为宽限期，宽限期内只需自付利息，不需偿还本金。宽限期结束后次年的12月20日除自付利息外开始等额还本，贷款期限最后一年的12月20日要求全部还清。王同学2018年6月20号大学毕业，想在2023年将钱款全部还清。王同学决定在大学期间每年6月20日申请助学贷款6000元，还款结止日期为2023年12月20日，现在有两种还款方式供选择。 （1）申请生源地助学贷款，即每年等额还款，直到期限为至贷款还清。 （2）申请国家助学贷款，即每次偿还当年产生的利息后并且等额还本。 请用数学建模的方法分析，王同学应当采用哪种还款方式他偿还贷款的金额最少？ 附：贷款利率表（调整时间：201.3.1） 各项贷款 单位： 六个月 5.60% 一年 6% 一至三年 6.15% 三至五年 6.40% 五年以上 6.55% 2021年：504.8（元） 2022年:475.4（元） 2023年：446（元） Y22 2019年：450.8（元） 2020年:427.3（元） 2021年:403.8（元） 2022年:380.3（元） 2023年:356.8（元） 引入符号B：月薪负担率。  则 B11：16.42%~24.63%。 B12: 13.57%~20.53%。 B21：2020年：17.8%~26.7% 2021年：16.8%~25.24% 2022年：15.85%~23.77% 2023年：14.87%~22.3% B22：2019年：15.03%~22.54% 2020年: 14.24%~21.365% 2021年: 13.46%~20.19% 2022年: 12.68%~19.0% 2023年: 11.9%~17.84%  由以上分析可知虽然王同学选择贷款方式2还款方式2即越早开始偿还当年产生的利息后并且等额还本所支付本金利息最少，但这就意味着他工作一开始就必须承担15.03%~22.54%的月工资负担，而且这是建立在王同学一毕业就能找到一份2000~30000元月薪的工作，随着高校扩招步伐加快，大学生就业群体的逐年增加就业压力越来越大，没有工作经验的应届大学生找工作难的问题日益突