大物实验报告 - 副本大物实验报告 - 副本.docx

物理实验报告戴超男英才一班 2010001010001（一）实验地点：科A503（二）实验名称：1、拍2、相互垂直的两个同频率的简谐振动的合成 3、阻尼振动 4、弹道方程（三）实验途径：通过MathCAD软件进行物理仿真（四）实验内容：拍（1）拍的定义：频率较大而频率差很小的两个相同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫做拍。（2）拍的特征：当两个同方向、不同频率的简谐运动合成时，由于这两个分振动的频率不同，因而它们的相位差随时间改变，合振动一般不再是简谐运动。则设两简谐运动的运动方程为：合振动的位移为：由于，则可看成是合振动的振幅。（3）图像特性：令：得：再令：得（4）分析：合振动如我们若计算的那样，有周期性的加强与减弱。可以看出虽然两频率之差大很多。这使在第一张图中包络函数的图像与两分函数图像的联系没有下一图紧密。我们知道，当一个假分数的分子与分母同时加上相同的常数时，分数会变小。则如果把分子分母的影响分开考虑，那么两频率的差值所引起的差异更显著，即如若在考虑图像的近似或拟合时，应尽量考虑两个频率的差值，频率之差决定了图形的形状。相互垂直的两个同频率的简谐振动的合成定义：两简谐运动分别在x与y轴方向上运动。振动特征：由于两振动的运动方向不同，已经不能在一个二维平面中用时间来刻画其振动特征，那么就需要在两个空间轴与一个时间轴中来考虑。设有两个相互垂直的同频率的简谐运动，它们分别在x，y轴上运动，其简谐运动方程为：则合公式为 它的形状由两分振动的振幅及相位差决定。则可讨论几种比较特殊的情况。图像特性：分析：可以看出相位差不仅决定了椭圆的倾斜方向，还决定了其形状的变化。阻尼振动（1）阻尼振动的定义：由于克服阻力做功，系统的能量不断减小，而且振动系统与外部介质的相互作用产生了能量的传播即波，能量也会损失。这种振幅随时间变小的振动叫做阻尼振动。（2）其特征：当物体已不太大的速率在粘性的介质中运动时，物体受到的阻力与其运动的速率成正比。根据牛顿第二定律有：其中是振动系统的固有角频率，是阻尼系数。根据它们在方程解中的关系，我们把阻尼运动分成以下三种情况来讨论。（3）图像特性：1、欠阻尼2、临界阻尼3、过阻尼（4）分析：可以看出，在欠阻尼的情况下，振动的振幅虽然在不断减小但是还是会在中点两边摆动；过阻尼就是物体从开始的最大位移处缓慢逼近平衡位置，完全不能再做往复运动了，图像为一直无限逼近而不能到达（仅在坐标轴的单侧）；而临界阻尼情况正好是物体不能做往复运动，静止在平衡位置处的情况，它介于前两者之间。弹道方程弹道方程的定义：内弹道讨论的是在弹药击发后，弹头离开枪口前，各种物理现象。外弹道主要是讨论弹头出口后，影响其飞行的各种因素。而我们这里讨论的是在考虑空气阻力作用下的抛体运动轨迹。弹道方程的特征：在平抛运动中若不考虑空气阻力，则根据其运动方程，知其轨迹图像为一标准的抛物线。但实际生活中阻力是非常大的，不能被忽略，并且通过牛顿第二定律我们找到了在简单假设下的轨迹方程为显然不为抛物线方程。图像特性：则：分析：随着阻力因子的增大，导弹在飞行的上升阶段，最大高度降低，在下降阶段，轨迹越来越铅直，射程也越来越小。