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设市场总产量Q=q1+q2,其中q1、q2分别是原模型中的两博弈方厂商1和厂商2的产量,即他们的策略,市场出清价格P(Q)=8-Q,(Q<8,若Q≥8,则P=0),两厂商无固定成本,边际成本都为2。 我们考虑双方采用如下的触发策略:第一,在第一阶段生产垄断产量的一半1.5;第二,一直生产1.5直到有一方不生产1.5,则以后一直生产古诺产量qc=2。这种触发策略实际上同样是一开始试图合作,选择符合双方共同利益的产量,而一旦发现对方不合作,偏离对双方有利的产量,则以选择纳什产量进行报复。 可以证明当贴现率δ满足一定要求时,上述触发策略构成子博弈精炼纳什均衡,均衡结果是每期大家都生产1.5,大家得益都为π=4.5。这是一个帕累托最优。 如果厂商2在某一期偏离上述触发策略,最大化自己的利润的产量为2.25,其利润为2.252=5.0625,高于不背叛的第一阶段所得4.5。 这也导致厂商1从第二阶段开始永久性生产古诺产量 qc=2,这样厂商2也被迫选择古诺产量qc,得收益4。因此,第一阶段背叛的无限次重复古诺博弈的总得益现值为:5.0625+4(δ+δ2+…)=5.0625+4δ/(1-δ) 当δ≥9/17时,双方都采用上述触发策略构成子博弈精炼纳什均衡(采取合作策略)。 给定厂商1生产垄断产量的一半1.5,厂商2也生产垄断产量的一半1.5。则每期得益4.5,无限次重复博弈的总得益现值为:4.5(1+δ+δ2+… )=4.5/(1-δ) 当δ<9/17时,偏离是厂商2对厂商1实行触发策略的最佳反应。这一种情况说明未来得益折算成现在值太小,即博弈方相对不太看重未来利益或由于某种原因未来同样大小利益对现在影响太小,如恶性通货膨胀等,这样博弈方就会较多看重眼前利益而不会为长期利益打算,也不害怕对方在未来阶段的报复。在这种情况下,无限次重复博弈也不会提高原博弈的效率。 这里我们看到,不同的δ支持不同的q*。当δ接近9/17时,q*接近qm/2;当δ接近0时,q*接近古诺产量2;当0<δ<9/17时,qm/2<q*<qc。δ接近于0的经济意义是将来的得益对参与人来讲几乎无意义,当然博弈者会只顾眼前利益。δ越大,将来利益越重要,就越能支持较低的q*,当δ≥9/17时,就能支持最大效率的垄断产量。 米尔格罗姆—罗伯兹垄断限价模型 一般来说,在市场进入博弈中有两个参与人,即在位者和进 入者。在位者的成本函数等情况一般有很多种,在位者自己知道,而进入者是不知道的。进入者只能对之有一个大致的判断,同时可以观察在位者的市场行为来修正自己的判断。在位者预测到这一点,就要设法在自己的行为中掩饰自己的真实类型或者发出足够有力的威胁信息,遏制进入者的进入。这可以用一个标准的信号传递博弈来描述。米尔格罗姆和罗伯兹在1982年提出的垄断限制性定价模型就是信号传递博弈在产业组织理论中的第一个应用。 垄断限制性定价模型(垄断限价模型)试图解释现实中观察到的这样一种现象:垄断企业规定的产品价格一般低于微观经济学定义的最优垄断价格。米尔格罗姆和罗伯兹在其1982年提出的模型中对此问题的解释是:垄断限价可以反映这样一个事实,即其他企业不知道垄断者的生产成本,垄断者试图用低价格的信息告诉其他企业自己是低成本的,从而进一步威胁潜在进入者,如果进入与其进行寡头竞争的话将是无利可图的。 “斯宾塞—莫里斯分离条件”(Spence-Mirrles sorting condition,又称单交叉条件):改变价格对不同类型企业的利润的影响是不同的,高成本企业通过提价增加的利润要比低成本企业提高同样的价格增加的利润要多;当然高成本企业减价所减少的利润也比低成本企业降低同样的价格减少的利润多。所以低成本企业比高成本企业更“勇于”降价,能够经得住长期的低价格,这与现实生活中的现象是一致的。 信息结构的小小变化会导致均衡结果的很大不同:只要进入者认为在位者是高成本的先验概率μ(H)大于0,低成本的在位者就不得不非连续地降低价格直到高成本在位者吃不消,不能跟进继续模仿,以将自己与高成本者区分开,显示出自己是低成本的,遏制进入者的进入。可以看出,不完全信息博弈对信息结构是非常敏感的。 这也提供了潜在市场进入者决策是否进入市场的一个标准,即观察到低于垄断价格的定价就最好不要进入;观察到定价等于垄断价格,就大胆进入。 第四节 竞争的人为为人观 当今市场竞争新趋势: 在世界经济迅速全球化、技术发展速度不断加快的今天,以协作为基础的竞争已成为当今一些跨国企业集团的首选战略。如在一些网络经济效应明显的信息产业领域内,由于有正反馈机制的
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