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初三复习训练（一） 　 一．填空题（共13小题） 1．如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，则∠ACB的度数是　_________　°． 2．（2012?资阳）如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为　_________　． 3．（2012?岳阳）如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为　_________　． 4．（2011?青海）如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是　_________　mm． 5．如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12米，塔影长DE=18米，小明和小华的身高都是1.6米，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2米和1米，那么塔高AB为　_________　米． 　 6．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度在A处为　_________　米，在B处为　_________　米． 7．（2009?淄博）时代中学举行了一次科普知识竞赛．满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60～70分的频率为　_________　． 8．（2012?无锡） 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于　_________　cm． 9．（2012?台州）如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=　_________　度． 10．（2011?河南）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为　_________　． 11．（2010?青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是　_________　cm2． 12．（2009?湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的于　_________　． 13．（2009?湖州）如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′=20°，则∠BDC的度数为　_________　度． 二．解答题（共17小题） 14．（2012?威海）解不等式组，并把解集表示在数轴上：　 15．（2012?铁岭）为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元． （1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？ （2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？ 16．（2011?广州）分解因式：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy． 17．（1998?杭州）化简：（a﹣b）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）2+2b（a2+b2） 18．（2004?宿迁）分解因式：a3+a2b﹣ab2﹣b3． 19．（2005?北京）分解因式：m2﹣n2+2m﹣2n 20．分解因式： （1）x3+3x2﹣4； （2）x4﹣11x2y2+y4； （3）x3+9x2+26x+24； （4）x4﹣12x+323． 21．（2012?重庆）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解 22．（2012?云南）化简求值：，其中． 23．（2012?岳阳）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x= 24．（2012?镇江）（1）解方程：； （2）解不等式组：． 25．（2012?苏州）解分式方程：． 26．（2012?山西）解方程：． 27．（2012?岳阳）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由