二项式定理(十)绪论.doc

沂水四中期末复习九 二项式定理 一、选择题（本题共14道小题，1.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”． 1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2016 3 5 7 9 ………… 4027 4029 4031 8 12 16 ………………… 8056 8060 20 28 ………………………… 16116 ………………………………………… 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为 （A） （B） （C） （D）2.已知的展开式中含与的项的系数的绝对值之比为，则的最小值为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 3.（x2+x+y）5的展开式中，x7y的系数为（　　） A．10 B．20 C．30 D．60 4.已知a=，则展开式中，x3项的系数为（　　） A． B． C． D． 5.的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则y的值是 （C）3 （D）4 6.在二项式（x3﹣）n（n∈N*）的展开式中，常数项为28，则n的值为（　　） A．12 B．8 C．6 D．47.已知(1+x)10=a0+ a1(1-x)+ a2(1- x)2+…+ a10(1- x)10，则a8等于 A．－5 B．5C．90 D．180 8.的展开式中项系数为20，则的最小值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9.在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（　　） A．45 B．60 C．120 D．210 10.设（1+x+x2+x3）4=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，则a0=（　　） A．256 B．0 C．﹣1 D．1 11.在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50的展开式中，x3的系数为( ) A． B． C． D． 12. 13.若(1－2x)2011＝a0＋a1x＋…＋a2011x2011(x∈R)，则的值为 ( 　) A．－2 B．－1 C．0 D．2 14.(2－x)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，则|a1|＋|a2|＋…＋|a6|的值是(　　) A．665 B．729 C．728 D．63 二、填空题（本题共10道小题15.计算1﹣3+9﹣27+…﹣39+310=　　． 16.计算Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn，可以采用以下方法：构造等式：Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn=（1+x）n，两边对x求导，得Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+nCnnxn﹣1=n（1+x）n﹣1，在上式中令x=1，得Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n?2n﹣1．类比上述计算方法，计算Cn1+22Cn2+32Cn3+…+n2Cnn=　　． 17.（x2﹣x+2）5的展开式中x3的系数为　　． 18.设a=sinxdx，则二项式（a﹣）6的展开式中含有x2的项为　　． 19.的展开式中，不含x的各项系数之和为___ 20.二项式（2x2﹣）n的展开式中第3项与第4项的二项式系数相等，则展开式的第3项的系数为　　． 21.若（a+x）(1+x)4的展开式中，x的奇数次幂的系数和为32，则展开式 中x3的系数为　　　　　 22.的展开式中常数项为_____________. 23.如图是斯特林数三角阵表，表中第行每一个 数等于它左肩上的数加上右肩上的数的倍， 则此表中： （Ⅰ）第6行的第二个数是______________； （Ⅱ）第行的第二个数是___________．（用表示） 24.的展开式中含x项的系数是________三、解答题（本题共4道小题,25.已知，求的展开式中含项的系数。 26.已知An4=24Cn6，且（1﹣2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn． （1）求n的值； （2）求a1+a2+a3+…+an的值． 27.已知在的展开式中，第6项为常数项． (1)求n； (2)求含x2项的系数； (3)求展开式中所有的有理项． 28.展开式中的倒数第三项的系数为45，求： (1)含x3的项； (2)系数最大的项． 沂水四