[我国奥运奖牌数浮动规律揭秘与预测.doc

2012年秋季学期数学建模课程论文 题目:我国奥运奖牌数浮动规律揭秘与预测 作者信息 编号 姓名 学号 专业年级 分工 1 刘家成 12170031018 2012级高分子材料与工程 收集数据。探究影响因素 2 潘慧 12090012034 2012级土木工程 撰写论文、建立模型 3 王璇 12170031037 2012级高分子材料与工程 整理数据、模型检验、排版 我国奥运奖牌数浮动规律揭秘与预测 摘要 本文主要运用了一个加权累计法来预测了中国历届奥运奖牌总数以及分析金牌总数浮动的变化规律，具体如下： 据分析，我们认为，奥运奖牌变化规律可以从三个方面来进行预测，即我国的经济实力，我国的参赛人数，以及我国的奖牌数随时间的变化。从而，我们建立了以预测值和实际值之间误差量最小为目标的规划模型，借助历年奥运奖牌的数据，运用回归方程的方法，得到了每一个影响因素与奖牌数的相关关系，然后运用代数计算求得了每一个影响因素的权重，从而得到了奖牌预测公式。然后，我们用该预测公式求得2012年的奖牌数，并与真实的12年奖牌数进行对照，检验公式的精准度。最后，我们将31界奥运会的相关预测数据带入公式，求得巴西里约热内卢奥运会的预测奖牌得数。 关键字： 经济实力 参赛人数 加权累计 奖牌预测 最小二乘法 一、问题背景 自1979年我国正式恢复了国际奥委会的合法席位。1984年参加了在美国洛杉矶举行的第23届夏季奥运会，一举获得15枚金牌，实现了奥运金牌“零”的突破。自此，我国踏上了与世界各民族人民共同推动奥林匹克运动发展的征程。在刚刚结束的北京奥运会上，中国体育代表团取得了51金21银28铜的好成绩，高居金牌榜首位，奖牌榜第二。那么，如何保持并加强这个发展趋势，使我国延续着强势项目夺金多，弱势项目有重大突破的良好势头，从而真正成为世界竞技体育格局第一集团的成员是需要认真研究的奥运发展战略的大问题。因此，预测未来奥运会成绩是当今世界各国体育工作者所研究的热点问题之一, 它关系到各国体育战略发展目标的建立与决策管理。 奥运战略是以在奥运会上夺取优异成绩为国争光为目标的长远稳定的谋划和方略。奥运金牌虽然不是奥运战略的全部，但它确实是奥运战略中一个十分客观、具体和及其重要的组成部分。一个国家的题与发展是由很多因素决定的，包括经济发展水平、体育投入、体育体制、体育科技等。因此，建立模型预测奥运会成绩有利于确定正确的奥运战略及指导实施该项战略各项措施的落实；建立衡量国家体育实力的模型有利于指导我国体育事业的发展，使我国继续保持体育强国的地位。【1】 二．问题重述 问题题目：我国参加的历届奥运会中，获得的金牌数以及奖牌总数变化规律的分析及预测的数学建模。 问题分析：通过收集我国历届奥运会的金牌以及奖牌总数的数目情况，以及相关影响因素，用相关手段对这些数据进行处理，总结其变化规律，从而较为科学地预测出第三十一届奥运会奖牌数及金牌数的数目。 三.模型假设 1、假设第31届奥运会如期举行，不会因为日期影响到各国奖牌数； 2、不考虑政治因素对各参赛国的影响； 3、假设奥运会各大项的设置不变，各小项的竞赛规则基本不变； 4、假设各国奥运会奖牌数具有后效性，即得奖情况只与其前一届得奖情 况有关。 5、假设其他国家体育实力没有很大变化； 6、假设各国奥运健儿发挥正常。 符号说明：（=（奥运会年份-1980）*0.25） Y： 中国历届获得的金牌数的预测值 X1：由中国历届参赛人数占总参赛人数的百分比预测出的奖牌数的值 X2：由中国历届奥运会的GDP相对变化预测出的奖牌数的值 X3： 由中国历届获得的奖牌数随时间变化预测出的奖牌数的值 a1：X1所占的权重 a2：X2所占的权重 a3：X3所占的权重 问题分析 竞技体育有较强的规律性，单个项目的偶然性并不否定整体发展的必然性， 这也使得我们预测体育赛事成绩具有可能性。由于竞技体育是一个渐近发展的过 程，一个国家也许在一两届奥运周期内，在某一项目上取得突破性进展，但其国 家竞技体育整体实力的大幅度提高却不可能在较短的时间内完成，相邻两届奥运 会成绩之间有着很强的关联性。因此，我们认为奥运奖牌变化是一个马尔可夫 我们认为，奥运奖牌变化规律主要可以从三个方面来考虑，即我国的经济实力（暨人均GDP)，我国的参赛人数，以及我国的奖牌数随时间变化的整体态势。 以下是对1984年—2012年各届奥运会获得的奖牌数及影响因素的统计表格 年份 GDP亿元 人均GDP 金牌数 奖牌数 中国