综合与实践小课题：小额人民币为什么面值只有1、2、5.doc

小课题:小额人民币面值为什么只有1、2、5 广水市实验小学 付 密 课题名称：小额人民币面值为什么只有1、2、5 课题类型：小课题 适用年级：五年级 活动主题: 运用所学的奇数与偶数的知识；数字自身的组合、数与数之间的组合等排列组合的知识；概率的知识。通过课前调查、自主探究、比较分析、 合作学习、成果交流等方法，得出在1—9这几个数字中，有重要数和非重要数之分。1、2、5是重要数，其它几个数字是非重要数。用这几个重要数就能以最少的加减就能得到非重要数。如将“重要数”中任何一个数用“非重要数”代替，那将出现有的数要两次以上的加减才能组成的繁琐现象。活动中，让学生感受到生活中处处有数学，数学就在我们每个人身边。 设计思路：在日常生活中，我们经常使用人民币。不知你注意到没有，10元以内的人民币面值只有1、2、5。这些似乎已经司空见惯，但仔细想来却蕴藏着丰富的数学知识。把它作为小课题让五年级的学生来研究，有一定的挑战性和研究空间。学生通过研究人民币面值里蕴含的数学知识，理解其中存在的道理，能经历从实际生活问题抽象出数学问题，加深对相关知识的理解，提高综合应用数学知识和方法解决问题的能力。 设计说明: 教学目标： 1.在知识传授上，这节课让学生温顾了排列组合的知识、概率的知识、奇偶数的知识，感悟了“重要数”与“非重要数”之间的差别。用数学的视野审视复杂的事物，用数学的原理解释实际生活现象。 2.在方法点拔上，这节课让学生经历了调查，分析，计算，比较，统计的过程，培养学生收集信息、分析信息、运用信息解决问题的意识和能力，积累了数学活动经验。 3. 在滋润生命上，这节课可以让学生体悟每一种货币种类面值都要在制板,印刷,发行,防伪等多方面花费人力,物力,财力，我们要爱惜人民币。人类真是太聪明了，我们现在用的许多事物都是前辈们智慧的结晶。我们要好好学习知识，为人类创造出更方便快捷的处理问题的方法和物品， 今天就让我们一起动动脑，动动手一起来解决这些问题吧！相信在这个过程中你会有不少收获哦！ 课前准备 活动1.将全班同学分成四个小组。 第一小组：交际能力强，喜欢社会实践活动的同学负责调查统计超市、商场的营业员找零时，应准备哪些小额的人民币，各多少张？顾客购物付款时，应准备哪些小额的人民币，各多少张？银行调查它们的发行量。把它们分别摘录在下表。 1元 2元 5元 10元 顾客一 顾客二 顾客三 1元 2元 5元 10元 营业员一 营业员二 营业员三 1元 2元 5元 10元 工商银行 建设银行 农业银行 第二小组：做事细心，善于计算的同学运用排列组合的知识，把1、2、5能组合的所有钱数列举出来，并找出使张数最少的最佳方案。 第三小组：头脑灵活，善于钻研的同学试一试，如果把人民币的面值由1、2、5换成3、6、9，购物付款、找零时有没有麻烦？ 第四小组：思维敏捷，知识面广的同学想一想，如果1-9的面值的人民币都发行的话，会更方便吗？请说明理由。 课堂活动 活动1.四个小组分别汇报自己调查的结果： 第一小组： 1、2、5在钱币中的地位也是不一样的，一般1（以及10、100等）最重要，5次之，2最少。国家的发行量也是1最多，5次之，2最少。 第二小组：  分法 最佳方案 1元 1元 1元（1张） 2元 1+1=2元 2元 2元（1张） 3元 l＋2＝3元 1＋l＋1＝3元 l＋2＝3元（2张） 4元 1+1+1+1＝4元 1+1+2＝4元 2+2＝4元 2+2＝4元（2张） 5元 1＋l＋1＋l＋l＝5元 l＋l+1+2＝5元 l＋2＋2＝5元 5元 5元（1张） 6元 l＋1＋l＋1＋l＋l＝6元 l＋l＋l+1+2＝6元 1＋l＋2＋2＝6元 2＋2＋2=6元 1+5＝6元 1+5=6元 （2张） 7元 8元 9元 第三小组： 把人民币的面值由1、2、5换成3、6、9，购物付款、找零时会很麻烦？它们只能组合成3、6、9等3的倍数的面值。无法表示出1、2、4、5、7、8等面值。 第四小组： 如果1-9的面值的人民币都有的话，会很方便吗？