薛玉梅第26章二次函数数学活动教学设计.doc

《第26章二次函数 数学活动》教学设计 原创：旬阳县城关一中 薛玉梅 一、设计理念 本节课的设计从学生已有的知识经验和生活经验出发，运用“五环”教学模式，让学生通过动手实践、观察、分析、归纳等学习过程进一步获取二次函数的知识，总结提炼出运用二次函数知识解决问题的方法，抽象出一般规律，同时，提高他们的概括能力和语言表达能力，并养成动手、动脑、动口的良好学习习惯。　 二、学情分析 九年级学生的思维正处于由经验型向理论型转型期，虽然经过第三学段学习，抽象思维能力有了长足发展，但形象思维仍然处于主流位置，加之本章是学生在八年级上、下册分别学习了一次函数和反比例函数的相关知识的基础上展开的，对于学习函数的一些基本方法已经有所熟悉。在本节活动课的开展之前，学生已经学习了二次函数的意义，理解了其图象及性质，并能解决简单的实际问题。在数学活动的开展方面，学生已经具备一定的动手实践、积极参与、自觉合作等习惯，在问题解决方面具备了一定的观察、分析归纳和发现问题、提出问题的能力，还能通过独立或交流合作的方式去分析问题和解决问题。但是，本节活动课尤其是活动2的开展，学生可能会存在找不到解决的突破口而无从下手的困难，因此，通过学生课外先独立开展活动，再通过课堂交流、课堂自评、互评等方式，教师适时引导点拨，以提高活动的质量。 三、知识分析 本节内容是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级下册第26章数学活动。本章隶属于“数与代数”领域，是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上展开的。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的数学模型之一。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系，通过本章二次函数的学习，将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课是在学生系统学习了全章内容之后展开的，活动1与二次函数的图象有关，活动2是运用二次函数求最值。对于本节课的学习，既是对前面知识的复习巩固，也使函数思想、方程思想、模型思想得到进一步的渗透，同时，也是运用二次函数解决简单实际问题的相关拓展。 四、教学目标 1、知识与技能目标 会用描点法画二次函数的图象，会用二次函数的图象性质求取值范围内的最值。 2、过程与方法目标 （1）经历一个二次函数关于x轴对称的函数的探索过程总结出列这类函数解析式的方法。 （2）通过最值问题中具体问题具体分析的过程，进一步运用函数来解决实际问题。 3、情感态度与价值观目标 （1）通过一个二次函数关于x轴对称的函数的探索过程体会数形结合思想。 （2）通过最值问题中具体问题具体分析的过程体会函数建模思想的运用。 （3）通过独立操作、分组合作以及全班交流等活动的过程中，使学生进一步积累进行数学活动的经验和应用所学知识解决实际问题的成功体验。 五、教学重点、难点 1、教学重点： （1）函数值的具体意义。 （2）在取值范围内求二次函数的最值问题。 2、教学难点： （1）求函数值的过程中的等量代换。 （2）把实际问题转化成二次函数的最值问题。 六、教法设计与学法指导 1、教学方法：以“活动——参与”法为主，辅之以“问题诱导，自主探究”法。 2、学法指导：独立工作法与教师引导下活动法相结合。 七、教学资源 1、学习环境：多媒体教室。 2、学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）、学生已有的生活经验等。 3、教（学）具准备：方格纸、常规学具。 八、教学评价 为了能最大限度地调动学生活动的积极性，并能充分关注学生的个性差异，在本节活动课的开展中，将即兴评价与概要性评价相结合、将教师评价与学生的评价相结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流等良好的学习习惯。评价方式为：随堂提问、练习反馈、成果展评、课后反馈。 九、教学流程 活动流程 主要内容及目的 活动1 提出要求，明确任务（3—5分钟） 问题探路，引入课题；组建小组，明确分工，便于学生间互相帮扶、活动有效开展。 活动2 分项落实，分组承担（12—15分钟） 1、描点画图，对折出图象，总结解析式。 2、从实际问题中总结函数关系式，写出自变量的取值范围，并在取值范围内求最值。 复习描点画图，理解图象的对称实质上是点的对称。探究关于x轴对称的两个函数的值、解析式之间的关系。 从实际问题中用面积公式总结出二次函数关系式，写出自变量的取值范围，并在自变量取值范围内用多种方法求出最值。 活动3 分头行动，分组汇总（10—12分钟） 二次函数图象、性质的实际应用 活动4 课堂交流，评价反思（3—5分钟） 按照“个人自评、组内互评、教师总评”的程序评价活动情况，综合归纳活动内容、过程及结果，丰富学生从事数学活动的经