[2.2.1综合法与分析法公开课.pptVIP

* 一、课前准备 1.对数运算性质 2.充要条件 p是q的什么条件？q是p的什么条件？ 3.正余弦定理 二、课前检测 1. 6 2.B 三、均值不等式的证明方法，证明过程？ 证明： (a0,b0). 有哪些方法？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【学习目标】 1.掌握直接证明的两种基本方法——分析法和综合法． 2.理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用分析法和综合法证明数学问题． 【重点难点】 1.综合法、分析法解决数学问题的思路及步骤．(重点) 2.综合运用综合法、分析法解决较复杂的数学问题．(难点) 2.2.1综合法与分析法 高密三中 陈明星 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 我们学过的证明： 1.立体几何中线面的平行与垂直证明 2.三角恒等式的证明 3.三角形形状的证明 4.数列等差等比列的证明 5.代数恒等式证明 6.不等式的证明……… 这些证明有什么样的共性？证明的思考过程和特点是什么？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 不等式： (a0,b0)的证明. 交流 思考… 有哪些方法？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证明: ∵ ∴ ∴ ∴ 成立 证明： (a0,b0). 思考交流 结论 条件 1.条件与结论的位置2.推证的方向3.推证的书写格式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 精讲点拨 1.定义： 2.逻辑关系： 3.思维特点： (由因导果,顺推法) 一、综合法 从已知条件出发,经过逐步的推理,最后达到待证结论. 从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”,即“由因导果”. (P表示已知条件,Q表示要证明的结论) 寻找必要条件． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1．求证： 证明：因为 所以 左式=log195+2log193+3log192 =log19(5×32×23)=log19360. 因为log19360log19361=2， 所以 【解题准备】: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在△ABC中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形． 边和角统一起来，用余弦定理进行证明. 跟进练习 【解题准备】: 1.将A,B,C成等差数列,转化为符号语言就是2B=A+C; 2. a,b,c成等比数列转化为符号语言就是b2=ac; 3.隐含条件A,B,C为△ABC的内角,A+B+C=180°. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证明： 由A，B，C成等差数列，有 2B=A+C. ① ∵A，B，C为△