初中几何最值问题-1.ppt

1.两点之间的连线中，线段最短. 2.从直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短. 3.三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 平面内有一直线及两点A、B在直线l上找一点P，使 （1）PA+PB最小； （2）|PA-PB|最大. A B B P P l P 张李河问题 设A、B是直线l同侧的两定点，在l上求一点C使△ABC周长最短。 A B B’ C D l 1、两定一动 已知：如图，A（1,2），B（4,3） 在X轴上分别找点P、Q 使（1）PA+PB最小； （2）|QA-QB|最大. 已知：抛物线y=(x-3)(x+1)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C 在抛物线的对称轴上分别找点P、Q 使（1）PA+PB最小； （2）|QA-QB|最大. 2、两定两动 已知：如图，A（1,2），B（4,3） 在y轴上找一点P，在X轴上找一点Q 使四边形APQB周长最小。 已知：四边形ABCD中，∠BAD=120°， AB⊥BC， AD⊥DC， 在BC上找一点M，在CD上找一点N 要使三角形AMN周长最小，求∠AMN+ ∠ANM 已知：如图，A（1,2），B（4,3） 在X轴上找两点PQ，且PQ=a 使四边形APQB周长最小。 已知：如图，l1∥l2， l1与 l2之间的距离是h， 在l1上找两点M，在l2上找两点N,且MN= h 使AM+MN+NB最小。 3、一定两动 已知：如图，l1与 l2，在 l1上有一个定点A， 在l1上找一点B，在l2上找一点P, 使PA+PB最小。 M’ N M B A C D N’ 已知：在锐角三角形ABC中，AB= , ∠BAC=45°的平分线交BC于点D、M、N分别是AD和AB上的动点，求BM+MN的最小值. 已知：如图，在锐角三角形ABC中，P为锐角三角形ABC内一点，要使PA+PB+PC最小，求∠APB、∠BPC、 ∠APC的度数。 P O 5、已知∠AOB=450 ，其内部一点P，OP=10，在∠AOB的边OA、OB上分别有点Q、R(P、Q、R三 点不在同一真线上)，Q、R不同于点O，则△PQR周长的最小值为多少? O A B . P P1 P2 R Q 6、护城河在CC’处直角转弯，宽度保持4米。从A处往B处经过两座桥，DD’，EE’ 。设护城河是东西---南北方向的，AB在东西方向上相距64米，南北方向相距84米，如何设计两座桥梁DD’，EE’的位置，使由A地经过两座桥梁后到B地的路程最短？最短距离是多少？ C, b