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[2011年11月安徽优质课大赛课件二分法求黄山市歙县中学姜林峰
* §3.1.2 用二分法求方程的近似解 黄山市歙县中学 姜林峰 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 新课引入 某个雷电交加的夜晚，医院的医生正在抢救一个危重病人，忽然电停了，医院采取了应急措施。据了解原因是供电站到医院的某处线路出现了故障，维修工如何迅速查出故障所在? (线路长10km，每50m一棵电线杆） 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200根电线杆子。 ? 维修线路的工人师傅怎样工作合理？ 想一想 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 探索问题 提取原理 如图,设供电站和医院的所在处分别为点A、B（间距10km) A (供电站) 这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半 C B （医院） D E 要把故障可能发生的范围缩小到50m～100m左右，即一两根电杆附近，最多查几次就可以了？ 算一算 7次 取中点 这种解决问题的方法，就是我们今天要学的二分法。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §3.1.2 用二分法求方程的近似解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识回顾 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点. 零点概念： 等价关系: 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x) 的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点 零点存在定理: 如果函数y=f(x)的图象在区间[a,b]上连续不断、且f(a)·f(b)0，那么函数y=f(x)在区间[a,b]上必有零点. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题1：你能求下列方程的解吗？ 新知探究 问题2：以方程 为例，能不能确定方程根的大概范围呢？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 回顾旧知： 问题2：以方程 为例，能不能确定方程根的大概范围呢？ 新知探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2 3 2.5 2.75 问题3：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？ 2.625 新知探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二分法的定义： 概念形成 二分法的理论依据是什么？ 想一想？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 次数 1 2 3 4 区间长度： 0.5 所以方程的近似解为: 2.5 -0.084 2.5 3 0.25 0.125 0.0625 2.75
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