[2011年高中数学优质课比赛课件：平面向量基本定理.pptVIP

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[2011年高中数学优质课比赛课件：平面向量基本定理

* 迟玉红平面向量基本定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. . o o . ? ? 引入：正反复习： 1.向量求和的平行四边形法则？ 2.实数与向量的积？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题：1. 能用表示吗？ 2. 确定了，表示形式唯一吗？研究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A B C D E F Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 我们把不共线向量，叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为。叫做向量的关于分解式。平面向量基本定理：如果和是一平面内的两个不平行的向量，那么该平面内的任一向量，存在唯一的一对实数，使 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. B N 证明：存在性 OC = OM + ON = a A O a C M Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A B a O C 1.一平面向量的基底有多少对？（有无数对） F N M M O C N a E 理解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （可以不同，也可以相同） O C F M N a E E A B N OC = 2OB + ON OC = 2OA + OE OC = OF + OE 2. 如果基底选取不同，那么表示同一向量的实数是否相同？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. D C B A M 例1： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：解：因为所以 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. D C B A M 变式： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1）△ABC中，BC= a, CA= b, AB= c,三边BC，CA，AB 的中点依次为D，E，F，则AD+BE+CF= 0 (a+b)/2 A 第2题图 C A B M C B D E F 第1题图（2）设AM是△ABC的中线，AB=a, AC=b, 则AM= 课堂练习： Evaluation o