微波与天线习题课.docx

2014微波与天线习题课2试证明TEM模的波阻抗。证明：已知电磁场的横向分量可表示为根据无源的麦克斯韦方程组中的旋度方程故又2.矩形波导中传输TE10模，试问图中哪些裂缝影响波的传输？答：宽边中心纵槽窄边横槽不破坏电流分布，故1，2，3，5有影响。3. 复习/学习《矢量分析与场论》，证明 TEM模情况下，4．圆波导直径为5cm，内部填充空气。1）求TE11，TM01,TE01和TM11的截止波长；2）当工作波长为7cm，6cm，3cm时，该波导中会出现上述哪些模式？3）工作波长7cm时，求最低次模式的波导波长。解：1）由2）波导中要出现某种模式，则工作波长必小于该模式的截止波长，则工作波长为7cm时，出现的模式有TE11;工作波长为6cm时，出现的模式有TM01，TE11;工作波长为3cm时，出现的模式有TE11，TM01，TE01，TM11.3）工作波长为7cm时，最低次模式为TE11.=8.53cm，则波导波长5.用直径D=51.6mm的铜制圆波导传输f=4GHz的导波，当需要圆波导传输100m远，而总衰减小于10dB时，通过计算说明应选择何种工作模式。解：传输100m远，总衰减小于10dB，则衰减小于0.1dB/m。对于铜制圆波导，表面电阻（铜：μ=4π×10-7H/m，σ=5.7×107S/m）工作波长截止波长要使波能够传播，，则，故只有TE11模满足传输条件分析其衰减情况（）0.1dB/m，满足要求，故选择TE11模。6．画出圆波导中TM31和TE31模在波导横截面上的场分布图。解：参考教材TEmn模、TMmn横截面场结构的画法。7. 如图所示，同轴线I、III两段以空气为填充介质，特性阻抗为100 Ω，II段填充的介质，终端负载阻抗，且，工作波长为10 cm。求各段中的驻波系数及端面处的输入阻抗。解：对I：对II：对III：8.如图所示两根宽导带的带状线，其相同。问：①若，，和哪一个大?②若，，和哪一个大?解：宽导带带状线的特性阻抗Zc的计算公式为故有① ，② 。9.要求微带线的特性阻抗为，介质基片的相对介电常数为9，基片厚度为0.88mm。求微带线的导带宽度W及传输准TEM模的最短工作波长。解：因为代入数据可得：A=2.989〉1.52故=0.405 所以W=0.405h=0.356mm要求传输TEM模：则有再考虑防止强耦合情况：综上并代入数据可解得：10. 一耦合微带线的，，介质基片的，基片厚度，求微带的导带宽度W和耦合间距S。解：参考教材对称耦合微带线的Zco和Zce与W/h的关系曲线。11. 证明：在空气耦合微带线情况下，耦合系数与奇、偶模特性阻抗间的关系为：证明：在空气中耦合微带线情况下，有 即 可得 又 所以