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旋转体为什么会爬坡 ? 　　常言道：“水往低处流，人往高处走，河里的石头不会自己滚上坡”。从物理学的角度来分析，物体不可能靠重力做功来提高自己的高度，只有外力克服重力做功才能增加物体的高度，可下面的实验似乎打破了常规。 　　在你面前有一个如图（一）3．1（a）所示的用两只废日光灯管做的轨道，它的左端低而右端高。还有一个用两只漏斗（中间填入黄土）粘合起来的旋转体[图（b）]。把旋转体放在轨道下端，放手以后你会吃惊地发现，这个旋转体滚到坡顶上去了[图（c）]。难道机械能守恒定律在这里不适用了吗？请你仔细观察这套装置和旋转体的运动情况，说明向上滚的原因，并分析在什么条件下，旋转体就不能向坡顶方向滚动了。 　　 　　【提示与答案】 　　 　　通过观察，你可以发现这个轨道的下端窄而上端宽，再进一步观察，你能看到旋转体放在下端时，卡在轨道里的部分较少，重心较高；而当它放在上端时，卡在轨道里的部分较多，重心较低，如图（二）3．1所示。难怪旋转体要向上端跑呢！这并不违反能量守恒定律。 　　知道了这个道理，旋转体不能向上滚动的条件就很好回答了：如果在某处旋转体的重心位置等于或低于它在坡顶时的重心位置，旋转体就不能爬坡了。设旋转体在坡底和坡顶时重心位置距离的水平投影为S，旋转体半径为R，则轨道倾角的最大值应满足tgθ＝R／S的条件。 叠砖块 ? 　　这里有五块砖，请在不进行计算的情况下，把它们垒叠起来，要求最上面一块砖的俯视投影不与最底下的一块砖的底面重合，叠放时每块砖只能纵向安置，而不允许纵横交错。看谁能最快地把五块砖垒好。 　　某同学首先把一块砖放在桌上，再把第二块砖放在其上。为了获得尽可能多的伸出面．他使上面一块砖伸出全长的1/2，当放第三块砖时他遇到了难题，见图（一）3．3。第三块砖最多只能与第二块砖对齐，超出一点砖就要塌下来。把第二块砖退缩一点，还是使第三块砖退缩一点呢？退缩多少才是最佳呢？看来还得另想办法。你能把这个巧妙的方法想出来吗？试试看看。 　　【提示与答案】 　　对于两块砖来说，所有的同学都会毫不犹豫地将上面一块砖伸出二分之一长，这是上面的砖比下面砖伸出的最大值。关键在于第三块砖如何放置，题目中提到的那种方法显然不行。我们能不能把第一、二两块砖看作一个整体代号为A，再考虑第三块砖如何放。这样，三块砖垒放问题就变成了两块砖垒放问题了，而两块砖垒放问题是大家非常熟悉的。设想第三块砖放在A号砖下面，A号砖能伸出三号砖的最大值是A号砖的重心刚好在三号砖的最右边的线上如图（二）3．3所示。而第二号砖相对于第一号砖来说又是一个最大伸出量，故最上面的一块砖在此时相对于最底下砖的伸出量是最大值。依此类推，把第二、一和三号砖再看成一个整体，把第四块砖放在最下面，……，这样，使最上面一块砖的俯视投影不与最底下的一块砖的底面重合这个任务就完成了。读者可在坐标纸上画出上述叠砖的图形，每次利用杠杆知识求出重心的位置即可。 过河 ? 　　如图（一）3．4所示，一个大人和一个小孩都要过河，一个要从河的左岸到右岸，另一个则相反。两岸各有一块木板，但是每块木板都略短于河的宽度，你能帮助他们想一个妙法，使他们都能达到对岸吗？当然不能用游泳这个方法。用两堆书放在桌上作为河岸，再找两把直尺和一大、一小两个玩具娃娃做模拟实验，看看你想出的方案是否可行。 　　【提示与答案】 　　一看到这个问题，就会使人想：如果两块木板能接起来就够长了，事实上这不可能。但要过河必须要桥（木板）长大于河宽，能不能有一个类似“接”起来的巧妙方法呢？看了下面的图（二）3．4，你就会知道这个方法了。 只少一个底 ? 　　用一只小型的装洗洁精的塑料瓶，制成一个有底的圆桶和一个两头通的圆筒，另找两只弹子，使弹子的直径大于圆桶或圆筒的半径，但小于它的直径，分别把弹子装在圆桶内和圆筒内，用手扶持住圆桶或圆筒，放在桌上，如图（一）3．5所示，两者的区别为圆筒只少一个底。把扶持的手松开，看一看会有什么不同的现象发生？原因何在？ 【提示与答案】 　　通过实验我们可以发现圆筒会翻倒，原因何在？分析一下受力情况就可以知道了。图（二）3．5中F1、F2为桶（筒）壁对球的作用力，F1′、F2′为球对桶（筒）壁的作用力，两个图的不同之处就是一个有球对底的作用力F3，而另一个（没有底的）没有，故圆筒在一对不共点力的作用下将要发生倾倒。因为圆桶（筒）较轻，可以不考虑其重力矩的作用。 船底出现一个小洞以后 ? 　　在一个很小很小的湖面上，漂浮着一只大船，船底突然出现了一个小洞，船开始下沉了，最后沉到了水底。试问在这个过程中，湖面的高度是怎样变化的？请你找一只搪瓷杯或玻璃杯，里面装适量的水，再找一只装冰激凌的塑料杯，里面加少量配重物，把它放入水中，记下液面的高度。然后在塑