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空间向量之应用3 ---利用空间向量求距离 练习1: 练习6:如图, * * 几种常考的空间距离回顾 点到平面的距离： 平行线面间的距离 两平行平面间的距离 两异面直线间的距离 转化 转化 转 化 探究：如何用向量法求点到平面的距离 例1、已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。 D A B C G F E x y z D A B C G F E x y z 例1、已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。 D A B C G F E x y z （2）求直线BD到平面GEF的距离。 S B C D A x y z A P D C B M N 练习2: D M P N A x C B z y 正方体AC1棱长为1，求BD与平面GB1D1的距离 A1 B1 C1 D1 A B C D X Y Z 练习3: G 练习4、在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点，求平面AMN与平面EFDB的距离。 A B C D A1 B1 C1 D1 M N E F x y z z x y A B C C1 E A1 B1 例4 z x y A B C C1 即 取x=1,z则y=-1,z=1,所以 E A1 B1 例4 A S C D B x y z
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