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5—1 在基圆半径所发生的渐开线上，求半径处的压力角及展角；当时的曲率半径及其所在的向径。 答：渐开线函数 （1）当基圆半径为，半径为时， 由渐开线函数得 解得，。 当基圆半径为，时， 由渐开线函数得 解得，。 5—3 某齿轮传动的小齿轮已丢失。但已知与之相配的大齿轮为标准齿轮，其齿数，齿顶圆直径，标准安装中心距。试求丢失的小齿轮的齿数，模数，分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径。 答：由于大齿轮和小齿轮必须正确啮合，所以大齿轮和小齿轮的模数相等，压力角相等； 名称 符号 公式 分度圆直径 d di = mzi 齿顶圆直径 da dai = m(zi +2ha*) 齿根圆直径 df dfi = mzi - 2m(ha* + c*) 标准中心距 a a= m(z1+z2)/2 所以大齿轮的参数 名称 公式 结果 分度圆直径 d2 = mz2 d2 = m× 52 齿顶圆直径 da2 = m(z2 +2ha*) 135 = m( 52 +2×1) 齿根圆直径 df2 = mz2 + 2m(ha* + c*) df2 = m×52 - 2m(1 +0.25) 标准中心距 a= m(z1+z2)/2 112.5= m(z1+52)/2 所以大齿轮模数，，； 小齿轮模数，齿数。 所以小齿轮的参数 名称 公式 结果 分度圆直径 d1 = mz1 d1 = 95mm 齿顶圆直径 da1 = m(z1 +2ha*) da1 = 100mm 齿根圆直径 df1 = mz1 - 2m(ha* + c*) df1 = 88.75mm 5—9 用齿条刀切制一个齿轮，已知齿轮的齿数，模数，当 当轮坯的角速度，切制标准齿轮时，齿条刀具中线相对于轮坯中心的距离应等于多少？这时齿条刀移动的速度应等于多少？ 若切制变位系数，的变位齿轮，刀具中线离轮坯中心的距离等于多少？此时？ 答： 1）切制标准齿轮时，齿条刀具中线相对于轮坯中心的距离应等于标准齿轮分度圆半径的长度。所以。此时齿条刀移动的速度应等于。 2）当切制变位系数，的变位齿轮时，齿条刀具节线应与变位齿轮的分度圆相切，此时齿条刀具中线与节线相距，所以此时齿条刀具中线相对于轮坯中心的距离应等于。此时齿条刀移动的速度应等于。 5—12 已知一对外啮合直齿圆柱齿轮传动，，，，，，试设计这对齿轮。 答：标准中心距 所以此传动为正传动； 啮合角 确定变位系数 所以 所以 名称 计算结果 分度圆直径 基圆直径 齿顶圆直径 147.51mm 齿根圆直径 齿顶高 齿根高 齿顶高变动系数 中心距变动系数 分度圆齿厚 5—14 图示为共轴线的两极直齿圆柱齿轮减速器，已知安装中心距，，，，，齿轮的压力角，， 求齿数、、与。 说明是否要变位修正。如需要，属何种类型的变位齿轮传动？ 求齿数为的齿轮的齿顶圆半径。 答： 1）因为齿轮的压力角，， 所以图中齿轮均为标准直齿齿轮。 所以 ， 所以，，，。 因为，所以需要变位修正 变位系数 由于齿数为的齿轮不需要变位修正， 因此属于正变位齿轮传动。3）由2）可得 中心距变动系数 齿顶高变动系数 齿顶高 齿顶圆直径 所以齿数为的齿轮的齿顶圆半径。 5—19 在图示的钟表机构中，、及各为秒针、分针及时针。已知，，，，，齿轮6及齿轮7的模数相同，试求齿轮4、6、8的齿数。 答： ， 所以。 ， 所以。 因为齿轮6及齿轮7的模数相同，所以标准中心距相等，即 所以， 5—24 如图所示轮系中，已知各轮齿数，，，，，求传动比。 答： 所以 5—25 用于自动化照明灯具上的一周转轮系如图所示。已知输入轴转速，，，，。试求箱体转速。 答： 所以。 5—29 如图所示的轮系中，已知各齿轮的齿数，，，，，，若，，两轴转向相同，试求？并判断其转向。 答： 所以 所以 所以。