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机械基础 机 械 基 础 第一学年 第一学期 教案编号 课题名称 机 械 基 础 课 时 2 章 节 项目2 工程力学基础 任务二 杆件的受力图 总课时 32 教 学 目 标 知识目标 1. 了解约束、应力的概念； 2. 学会绘制杆件的受力图； 3. 学会分析平面力系。 能力目标 培养学生能够绘制杆件的受力图能力 情感态度 价值观 培养学生对力学的认识与学习的兴趣 教 学 重点难点 重点 物体的受力分析和受力图 平面力系的简化 难点 1.物体的受力分析 教学环境 教 室 教学资源 机械挂图、教具 课前准备 准备挂图、教具 教法建议 讲授法、讨论法 教学活动设计 序号 主要教学内容 师生活动设计 1 一、约束与约束力 学生、老师互动讨论为主 2 二、物体的受力分析和受力图 教师重点介绍 3 三、平面力系的简化 教师重点介绍 教 学 实 施 步 骤 教学 环节 教学内容及教师活动 学生活动 时间分配 复习 旧课 提问： 静力学的基本公理 平面力偶系的合成和平衡条件 分别找学生回答 10ˊ 知识链接 一、约束与约束力 限制构件运动的其他物体，均为改构件的约束。 约束对研究对象的作用本质上就是力的作用，这种力称为约束力。 常见约束类型有：柔性体约束、光滑面约束、铰链约束 1、柔性约束 工程上常见的传动带、柔软的绳索和链条的约束称为柔性体约束。 特点：只能受拉力作用而不能受压力作用。如图2-2-1所示，绳索对物体的约束就属于柔性体约束。 其大小与物体的重量相等，作用点为绳索和重物的接触点，方向沿着绳索背离物体，用T表示。 2、光滑面约束 当两物体直接接触，且表面光滑，这种光滑面构成的约束称为光滑接触面。光滑接触面的约束力通过接触点，方向沿着接触面在该点的公法线并指向受力物体，常用N表示。如图2-2-2 3、铰链约束 由铰链构成的约束称为铰链约束。如图2-2-3（a）（b） 两种常见的铰链支座约束： （1）、固定铰链支座 如果构件汇总的一个固定在地面或机架上，这类约束称为固定铰链支座，如图2-2-4所示。 （2）、活动铰链支座 如图2-2-5（a）所示，支座中有几个圆柱滚子可沿某一方向滚动。其约束力垂直于支承面且通过铰链中心。 图2-2-5（b）为活动铰链支座的简化图。 4、固定端约束 如图2-2-6所示车床上得刀架对车刀的约束属于固定端约束。 二、物体的受力分析和受力图 在工程实际中，为了求未知的约束力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。 表示物体受力的简明图形称为受力图。画受力图的一般步骤如下： （1）把研究的物体从周围的物体中分离出来，称为分立体，单独画出它的简图。 （2）在分离体上画出全部主动力。 （3）在分离体上画出全部约束力。 例1、重为G的球用绳索AB固定，并靠在光滑的斜面上，如图2-2-7（a）所示。试分析其受力情况，并画出受力图。 解：（1）确定研究对象，将球的所有约束全部解除，从周围物体中分离出来，单独画出。 （2）进行受力分析，球受到主动力G作用，作用于球心，方向铅垂向下。解除绳索约束，代之以拉力TB。解除光滑斜面约束，代之以反力NC，NC垂直于斜面而指向球心。 （3）画出分立体所承受的全部主动力和约束力，根据平衡汇交定理，三力的作用线汇交于球心O，如图2-2-7（b）所示。 三、平面力系的简化 1、力的平移定理 作用于刚体上得力，可平移到刚体上得任一点，但必须附加一力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。 如图2-2-9（a）所示，力F作用于刚体上A点，根据加减平衡力系公理，可平行移到刚体上任一点O，在O点加上一对大小相等、方向相反、与F等值的平行力F’、f’’，如图2-2-9（b）所示。 2、平面一般力系的简化 平面一般力系向一点简化的方法是应用力的平移定理，将平面一般力系分解成两个力系（平面汇交力系和平面力偶系），如图2-2-11所示。然后，再将两个力系分别合成，可得一个力和一个力偶，这个力等于该力系主矢F’R作用于简化中心O；这个力偶的矩等于该力系对于O点的力矩，称为主矩Mo。 主矢F’R为平面力系中所有各力的矢量和，即： FR=F’1+F’2+…+F’n= F1+F2+…+Fn 主矩Mo等于各附加力偶矩的代数和，即： Mo=M1+M2+…Mn 课后作业 教材课后练习的1、2、3题 老师、学生互动讨论 老师具体讲解