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* §5.2 基本积分表 导数公式表 积分公式表 由于求不定积分与求导数(或微分)互为逆运算, 因而有 一个导数公式就有一个不定积分公式. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 导数公式表 积分公式表 以上基本积分公式是求不定积分的基础, 必须记牢! Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 求下列不定积分: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 直接积分法 利用基本积分公式和性质求不定积分的方法称为直接 积分法. 用直接积分法可求出某些简单函数的不定积分. 例2 求下列不定积分. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3 一种流感病毒每天以 人/秒的速率增加, 其中 t 是首次爆发后的天数, 如果第一天有50个病人, 试 问在第10天有多少个人被感染? 解 设在第 t 天有Q( t )个人被感染, 则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由题意知当 t = 1时, Q(t) = 50 代入上式可解出 C = –69 , 则 即在第10天有10931个人被感染. 例4 已知生产某产品 x 单位的边际成本 解 因为成本函数是其边际函数的原函数 , 则 由题设 C(0) = 125, 得 C = 125 故成本函数为 且固定成本为125万元,求成本函数和平均成本函数. 平均成本函数为 Evaluation only. Created with Aspose.Slide
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