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[03-古代汉语串讲讲义
力对点的矩和力对轴的矩 力对点之矩 力对点的矩和力对轴的矩 结论:力对点之矩的矢量在某一轴上的投影,等于这一力对该轴之矩 。 1、试求图示中力F对O点的矩。 （a） （b） （c） （d） 3 图示正方体的边长a =0.5m，其上作用的力F=100N，求力F对O点的矩及对x轴的力矩。 4 正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内沿对角线AE有一个力F， 图中θ =30°，试求此力对各坐标轴之矩。 解： * = (Fzy-Fyz) i +(Fxz-Fzx) j+(Fyx-Fxy) k ? 力对点之矩的矢量运算 i j k x y z Fx Fy Fz = r=x i + y j + z k F= Fx i + Fy j + Fz k = (Fzy-Fyz) i +(Fxz-Fzx) j+(Fyx-Fxy) k ? 力对点之矩几点结论 ? 力对点 之矩是定位矢量; ? 矢量方向由右手定则确定; ? 矢量作用在O点,垂直于r 和F所在的平面。 定义:力使物体绕某一轴转动效应的度量,称为力对该轴之矩. ? 力对轴之矩的定义 力对轴之矩实例 F F Fz Fx Fy ? 力对轴之矩代数量的正负号 ? 力对轴之矩的计算 方法一 : 将力向垂直于该轴的平面投影 ,力的投影与投影至轴的垂直距离的乘积. Mz (F) = Fxyd = 2(?OAB) 方法二: 将力向三个坐标轴方向分解,分别求三个分力对轴之矩，然后将三个分力对轴之矩 的代数值相加。 ? 力对轴之矩的计算 ? 力对轴之矩与力对点之矩的关系 2 rA 解： *
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