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成考复习 第三章 函数 §3.1 一次函数、反比例函数、二次函数 [知识要点] 一、函数的定义与性质： 1、函数的定义： ， 其中x叫做_________，y叫做_____________ 2、函数关系的表示法：_________、_________、_________ 3、函数的性质： （1）函数的奇偶性： 若函数的定义域关于原点对称，且对于定义域内的任一值x，都有______________，则为偶函数，偶函数图像关于_________对称； 若函数的定义域关于原点对称，且对于定义域内的任一值x，都有______________，则为奇函数，奇函数图像关于_____________对称． 由此可得，判断函数奇偶性的方法：__________、___________ （2）函数的单调性： ① 函数在区间上有定义，若随着x在上的增大，函数值y ________，那么称在区间上是增函数，或称为函数的一个单调增区间． （任取，当时，都有____________，则在区间上是增函数） ② 函数在区间上有定义，若随着x在上的增大，函数值y _________，那么称在区间上是减函数，或称为函数的一个单调减区间． （任取，当时，都有____________，则在区间上是减函数） 4、反函数： 原函数与反函数的图像，关于_________对称． 二、常见的几类初等函数： 1、一次函数： 解析式：________________，图像（两种情况）： 定义域为______，值域为_____ （结合图像，讨论奇偶性，单调性） 2、反比例函数： 解析式：________________，图像（两种情况）： 定义域为_____________，值域为____________ （结合图像，讨论奇偶性，单调性） 3?、二次函数： （1）二次函数的解析式：①一般式：_______________ ②顶点式：_______________ ③与x轴交点式：______________ （2）二次函数图像：（结合图像，讨论奇偶性、单调性） 判别式 图像 y有最____值，为 图像 y有最____值，为 图像的顶点坐标为 ，对称轴为 . （3）韦达定理：若一元二次方程的两根分别为x1、x2，则： _______________，______________ [例题分析] 例1、求下列函数的定义域：① ② 例2、过函数上的一点P作轴的垂线PQ，Q为垂足，O为坐标原点，则的面积为_________. 例3、二次函数的顶点坐标是，且过点，则函数解析式为__________________. 例4、判断函数的奇偶性. 例5、已知的图像关于直线对称，求 a，b的值. [练一练] 1、下列函数中，与表示同一函数的是（ ） A、， B、， C、， D、， 2、二次函数，则（ ） （A）有最小值 （B）有最大值 （C）有最小值 （D）有最大值 3、已知二次函数的图像交轴于（?1，0）和（5，0）两点，则该图像的对称轴方程为（ ）A、 B、 C、 D、 4、函数是（ ） A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既是奇函数，又是偶函数 5、下列四个函数，不存在反函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、函数的图像关于_________对称. 7、函数的反函数的值域是_____________. [成考题归纳] 一、选择题： 1、已知，则（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列函数中在上是增函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、二次函数图像的对称轴方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 4、函数的单调增区间是（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知二次函数的图像过原点和点，则该二次函数的最小值为（ ） A、－8 B、0 C、12 D、－4 6、已知二次函数的图像以为对称轴，则下列正确的是（ ） A、