[标准正态分布的密度函数.ppt

第七节 正态分布的重要性 －标准正态分布 密度函数的验证 标准正态分布的密度函数的性质 由于 二、标准正态分布的概率计算 例1 三、一般正态分布的密度函数 一般正态分布密度函数的图形性质 一般正态分布的计算 例3 例3 例4 例5 例7 例9 作业 正态分布 * * 一、标准正态分布的密度函数 二、标准正态分布的概率计算 三、一般正态分布的密度函数 四、正态分布的概率计算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 正态分布是概率论中最重要的分布， 一定服从或近似服从正态分布． 许多分布所不具备的． ⑶ 正态分布可以作为许多分布的近似分布． 以下情形加以说明： ⑴ 正态分布是自然界及工程技术中最常见的分布 之一， 大量的随机现象都是服从或近似服从正态分布的． 可以证明， 如果一个随机指标受到诸多因素的影响, 但其中任何一个因素都不起决定性作用， 则该随机指标 ⑵ 正态分布有许多良好的性质， 这些性质是其它 这可以由 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 下面我们介绍一种最重要的正态分布 定义 若连续型随机变量X的密度函数为 则称X服从标准正态分布， 记为 标准正态分布是一种特别重要的 它的密度函数经常被使用， 所以用专门的符号 来表示。 分布。 一、标准正态分布的密度函数 x 0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 则有 （2） 根据反常积分的运算有 可以推出 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若随机变量 则密度函数的性质为： x 0 ，X的密度函数为 的图像称为标准正态（高斯）曲线。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随机变量 由图像可知，阴影面积为概率值。 对同一长度的区间 ，若这区间越靠近 x 0 其对应的曲边梯形面积越大。 标准正态分布的分布规律时“中间多，两头少”. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3