截一个几何体教案.doc

课 题：第一章 第三节 截一个几何体 课 型：新授课 授课时间：2013年9月10日 星期二 第一节课 教学目标： 1．让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．（重点） 2．同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题.（难点） 教法学法指导：为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用“自主探究、合作竞学”型教学模式，引导学生对设计的问题进行自主探究、小组讨论，最后得出结论，尝试从不同角度，学会运用多种方式解决问题. 教具学具准备：多媒体课件、水果刀、萝卜或土豆等几何体模型 教学过程： 一、感悟导入 [师]：先请同学们猜个谜语．（课件出示） 　　　看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的．（ 打一种水果 ） [生]：(齐答)西瓜． [师]：(拿出西瓜)大家都知道西瓜是我们常吃的一种水果，那么他像我们已经学过的那种几何体？ [师]：按习惯我们是不吃西瓜皮，只吃西瓜瓤的.现在有一个外皮已经洗净的西瓜，设想一下，你一般是如何吃到里面的瓤呢？第一步怎么办？用刀切.那么刀经过的面是一个什么形状的图形？用刀切西瓜的过程就好像用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.(学生在这形象、具体、生动的景象中，注意力被这特定的情境而牢牢吸引，思维也随着活跃起来【实际效果】学生兴趣浓，参与积极性高，课堂气氛热烈. 二、自主探究 活动1:想一想 [师]：若几何体是一个正方体，它的截面形状又是怎样的？现在请大家把你准备的正方体模型拿出来，先想一想：怎样截，它的截面是三角形？我想切掉一个角就可以得到截面是三角形.怎样截它的截面是正方形？我想横着切就可以得到截面是正方形.我想竖着切也可以得到截面是正方形.怎样截它的截面是长方形？我想沿上下底面的对角线去切就可得到截面是长方形.能不能截出截面是五边形、六边形、边形呢？我想不能切出截面是五边形、六边形、七边形.我想能切出截面是五边形、六边形、七边形.有的同学已经发表了自己的观点，那么我们的观点是否正确呢？下面我们来截一截，验证一下我们的想法.学生动手的过程让学生看实践的结果与自己想的有什么不同，在动手截的过程中，积累实践经验.有的同学很快地截出来了，真是太棒了，那么能不能把你成功的经验介绍给全班同学呢？能不能为大家演示一下呢？我原来的想法是正确的，切去一个角就可以得到三角形截面.(演示)我发现沿相邻三个面的对角线去截就可以得到截面是最大的三角形.(演示)还可以得到截面是三角形.(演示)与底面成水平方向去切，就可以得到截面是.(演示)经过上、下底面，并且斜着去切，就可以得到截面是梯形.(演示)可以截出截面是五边形，还有六边形.(走到讲台，演示给同学)不能切出截面是七边形.让学生说出实践结果，主要是为了培养学生的语言表达能力，加深自己对知识的理解，同时其他的同学也获得了成功的体验.让学生来演示，是为了把自己的实践结果与大家一起分享，体验成功的快乐.同学们回答的很好，那么在截正方体的过程中，你发现了什么规律呢？下面我用把截正方体过程一下(). 同学们边看边议论：要使截面是三角形，刀必须经过正方体的三个面要使截面为正方形、长方形，刀必须经过正方体的四个面要使截面为几边形，刀必须经过正方体的几个面截面是不可能为七边形的，因为正方体只有六个面截面为什么不能为七边形呢？14页：你知道CT吗？激发学生的学习兴趣，体会数学与现代科技的密切联系. [生]：高兴的欣赏. 【设计意图】动态地感受图形变化和相互关系，以开阔学生视野. 【实际效果】让学生感性认识得到巩固和升华. 四、巩固训练 1圆锥的轴截面是（ ） A．等腰三角形 B．矩形 C．圆 D．弓形 2.用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体，截面应为(　　) 3.如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（ ） 4. 如图的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm. 想一想，该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？ 议一议，你能截出最大的长方形吗？ 算一算，截得的长方形面积的最大值是多少？ 【设计意图】及时检测学生知识点领悟是否到位，同时培养学生类比能力、总结归纳的能力，寻找规律的良好数学素养. 【实际效果】1、2、3题做得较好，4题有点难度，需要点拨. 五、课时小结 [师]：这节课你学会了什么？ [生1]：了解了截面 [生2]：知道了正方体的不同截面 [生3]：截一个正方体截面不可能是七边形 [生4]：数学在生活中应用很广泛 [师]：同学们的收获就是我最大的高