[2014创新设计高中数学苏教版第五章第1讲平面向量的概念及线性运算.ppt

第1讲　平面向量的概念及线性运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点梳理 (2)零向量：_________的向量叫做零向量，其方向是_____的． (3)单位向量：长度等于_____________的向量叫做单位向量． 大小 方向 长度 1．向量的有关概念 长度为0 任意 1个单位长度 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (4)平行向量：方向_____或_____的_____向量叫做平行向 量．平行向量又称为_________，任一组平行向量都可以 移到同一直线上．规定：0与任一向量_____． (5)相等向量：长度_____且方向_____的向量叫做相等向 量． (6)相反向量：与向量a长度_____且方向_____的向量叫做a的相反向量．规定零向量的相反向量仍是零向量． 相同 相反 非零 共线向量 平行 相等 相反 相等 相同 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)向量的加法： ①定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法． ②法则：三角形法则；平行四边形法则． ③运算律：a＋b＝b＋a；(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． (2)向量的减法 ①定义：求两个向量差的运算，叫做向量的减法． ②法则：三角形法则． 2．向量加法与减法运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，它的长度与方向规定如下： ①|λa|＝________； ②当_______时，λa与a的方向相同；当________时，λa与a的方向相反；当λ＝0时，λa＝0. (2)运算律：设λ、μ∈R，则：①λ(μa)＝_____________； ②(λ＋μ)a＝__________；③λ(a＋b)＝____________. 向量b与a(a≠0)共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得_________. 3．向量的数乘运算及其几何意义 4．向量共线定理 λ0 λ0 |λ||a| (λμ)a λa＋μa λa＋λb b＝λa Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 向量平行与直线平行的区别 向量平行包括向量共线(或重合)的情况，而直线平行不包括共线的情况，因而要利用向量平行证明向量所在直线平行，必须说明这两条直线不重合． 一个考情分析 考查向量的几何表示是本讲的重点，掌握这类问题．首先要理解向量的加法、减法、实数与向量的积的几何表示，然后结合平面几何知识把所求的向量用不共线的已知向量表示出来． 【助学·微博】 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点自测 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 答案　①②④ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 答案　1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose P