[2015创新设计高中理科数学1-1.ppt

第1讲　集合及其运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [必威体育精装版考纲] 1．了解集合的含义、元素与集合的属于关系． 2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 5．能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知 识 梳 理 1．元素与集合 (1)集合中元素的三个特征：确定性、 、无序性． (2)元素与集合的关系是 或 关系，用符号 或 表示． 互异性 属于 不属于 ∈ ? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．集合间的基本关系 表示 关系　　 文字语言 符号语言 集合间的 基本关系 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 空集 空集是任何集合的 A＝B A?B 子集， 合的真子集 是任何非空集 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 图形语言 符号语言 A∪B＝ A∩B＝ ?UA＝ {x|x∈A， 或x∈B} {x|x∈A， 且x∈B} {x|x∈U， 且x?A} Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 辨 析 感 悟 1．元素与集合的辨别 (1)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1. (×) (2)含有n个元素的集合的子集个数是2n，真子集个数是2n－1，非空真子集的个数是2n－2. (√) (3)若A＝{x|y＝x2}，B＝{(x，y)|y＝x2}，则A∩B＝{x|x∈R}． (×) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．对集合基本运算的辨别 (4)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)?(A∪B)总成立． (√) (5)(2013·浙江卷改编)设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(?RS)∪T＝{x|－4≤x≤1}． (×) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [感悟·提升] 1．一点提醒　求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件．如第(3)题就是混淆了数集与点集． 2．两个防范　一是忽视元素的互异性，如(1)； 二是运算不准确，尤其是运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心，如(6)． 3．集合的运算性质：①A∪B＝B?A?B；②A∩B＝A?A?B；③A∪(?UA)＝U；④A∩(?UA)＝?. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点一　集合的基本概念 【例1】 (1)(