[2016年高三数学理创新设计资料包10-1.ppt

必威体育精装版考纲　1.理解随机抽样的必要性和重要性；2.会用简单 随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样 方法．;1．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个_________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法． (3)应用范围：总体中的个体数较少．;2．系统抽样 (1)定义：当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样． (2)系统抽样的操作步骤 第一步编号：先将总体的N个个体编号；; 第三步确定首个个体：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)； 第四步获取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号______，再加k得到第3个个体编号______，依次进行下去，直到获取整个样本． (3)应用范围：总体中的个体数较多．;3．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成_________的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样． (2)应用范围：当总体是由_________的几个部分组成时，往往选用分层抽样．;1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)　 精彩PPT展示 (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最大． ( ) (2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样． ( ) (3)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平． ( ) (4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关． ( );2．(2014·四川卷)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是 (　　) A．总体 B．个体 C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本 解析　由题目条件知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200. 答案　A;3．(2014·湖南卷)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则 (　　) A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3 解析　由随机抽样的知识知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相等，故选D. 答案　D;4．(2014·天津卷)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生． 答案　60;5．大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽样方法为________________． 解析　因为三个盒子中装的是同一种产品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整数，所以将三盒中产品放在一起搅匀按简单随机抽样法(抽签法)较为适合． 答案　简单随机抽样;考点一　简单随机抽样 【例1】 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？ (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本． (2)盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里． (3)从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验． (4)某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．; 解　(1)不是简单随机抽样．因为被抽取的样本总体的个体数是无限的，而不是有限的． (2)不是简单随机抽样．因为它是放回抽样． (3)不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取． (4)不是简单随机抽样．因为不是等可能抽样． 规律方法　(1)简单随机抽样需满足：①被抽取的样本总体的个体数有限；②逐个抽取；③是不放回抽取；④是等可