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必威体育精装版考纲　1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理； 2.会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一 些简单的实际问题. 第1讲　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．分类加法计数原理 完成一件事有n类不同的方案，在第一类方案中有m1种不同的方法，在第二类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，则完成这件事情，共有N＝_________________种不同的方法． 2．分步乘法计数原理 完成一件事情需要分成n个不同的步骤，完成第一步有m1种不同的方法，完成第二步有m2种不同的方法，……，完成第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有N＝__________________种不同的方法． 知 识 梳 理 m1＋m2＋…＋mn m1×m2×…×mn Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3．分类加法计数原理与分步乘法计数原理，都涉及完成一件事情的不同方法的种数．它们的区别在于：分类加法计数原理与分类有关，各种方法相互独立，用其中的任一种方法都可以完成这件事；分步乘法计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．判断正误(请在括号中打“√”或“×”)　 精彩PPT展示 (1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同． ( ) (2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事． ( ) (3)在分步乘法计数原理中，事情是分步完成的，其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有各个步骤都完成后，这件事情才算完成． ( ) (4)如果完成一件事情有n个不同步骤，在每一步中都有若干种不同的方法mi(i＝1，2，3，…，n)，那么完成这件事共有m1m2m3…mn种方法． ( ) 诊 断 自 测 × √ √ √ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为 (　　) A．3 B．4 C．6 D．8 解析　以1为首项的等比数列为1，2，4；1，3，9； 以2为首项的等比数列为2，4，8； 以4为首项的等比数列为4，6，9； 把这四个数列顺序颠倒，又得到4个数列， ∴所求的数列共有2(2＋1＋1)＝8(个)． 答案　D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3．所有两位数中，个位数字比十位数字大的两位数共有(　　) A．45个 B．36个 C．30个 D．50个 答案　B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4．现有4种不同颜色要对如图所示的四个部 分进行着色，要求有公共边界的两块不 能用同一种颜色，则不同的着色方法共 有 (　　) A．24种 B．30种 C．36种 D．48种 解析　按A→B→C→D顺序分四步涂色，共有4×3×2×2＝48(种)． 答案　D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0