[2016年高三数学理创新设计资料包13-2.ppt

必威体育精装版考纲　1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点；2.了解反证法的思考过程和特点． 第2讲　直接证明与间接证明 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．直接证明 知 识 梳 理 内容 综合法 分析法 定义 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论_____ 从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的_____条件，直到最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止 成立 充分 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 间接证明 间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法． (1)反证法的定义：假设原命题_______(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明____________的证明方法． (2)用反证法证明的一般步骤：①反设——假设命题的结论不成立；②归谬——根据假设进行推理，直到推出矛盾为止；③结论——断言假设不成立，从而肯定原命题的结论成立． 不成立 原命题成立 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)　 精彩PPT展示 (1)综合法是直接证明，分析法是间接证明． ( ) (2)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件． ( ) (3)用反证法证明结论“ab”时，应假设“ab”． ( ) (4)反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾． ( ) 诊 断 自 测 × × × × Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．(2014·山东卷)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是 (　　) A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根 B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根 C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根 D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根 解析　因为“方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”等价于“方程x3＋ax＋b＝0的实根的个数大于或等于1”，所以要做的假设是“方程x3＋ax＋b＝0没有实根”． 答案　A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3．设a＝lg 2＋lg 5，b＝ex(x0)，则a与b的大小关系为 (　　) A．ab B．ab C．a＝b D．a≤b 解析　a＝lg 2＋lg 5＝1，b＝ex，当x0时，0b1， ∴ab. 答案　A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4．若a，b，c为实数，且ab0，则下列命题正确的是 (　　) A．ac2bc2 B．a2abb2 解析　a2－ab＝a(a－b)， ∵ab0，∴a－b0，∴a2－ab0， ∴a2ab.① 又ab－b2＝b(a－b)0，∴abb2，②