[2016年高三数学理创新设计资料包6-2.ppt

必威体育精装版考纲　1.理解等差数列的概念；2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题；4.了解等差数列与一次函数、二次函数的关系． 第2讲 等差数列及其前n项和 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．等差数列的定义 如果一个数列从第___项起，每一项与它的前一项的差等于___________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的_____，公差通常用字母d表示． 数学语言表达式：an＋1－an＝d(n∈N*，d为常数)，或an－an－1＝d(n≥2，d为常数)． 知 识 梳 理 2 同一个常数 公差 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．等差数列的通项公式与前n项和公式 (1)若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an＝____________． 通项公式的推广：an＝am＋________(m，n∈N*)． (2)等差数列的前n项和公式 a1＋(n－1)d (n－m)d Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3．等差数列及前n项和的性质 (1)若a，A，b成等差数列，则A叫做a，b的等差中项，且 A＝______． (2)若{an}为等差数列，且m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)． (3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m， …(k，m∈N*)是公差为____的等差数列． (4)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列． (5)S2n－1＝(2n－1)an. 若n为奇数，则S奇－S偶＝a中(中间项)． md Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4．等差数列的前n项和公式与函数的关系 数列{an}是等差数列?Sn＝An2＋Bn(A，B为常数)． 5．等差数列的前n项和的最值 在等差数列{an}中，a1＞0，d＜0，则Sn存在最___值；若a1＜0，d＞0，则Sn存在最___值． 大 小 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)　 精彩PPT展示 (1)若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列． ( ) (2)数列{an}为等差数列的充要条件是对任意n∈N*，都有2an＋1＝an＋an＋2. ( ) (3)等差数列{an}的单调性是由公差d决定的． ( ) (4)数列{an}满足an＋1－an＝n，则数列{an}是等差数列. ( ) 诊 断 自 测 × √ × √ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．(2014·福建卷)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于 (　　) A．8 B．10 C．12 D．14 答案　C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3．(2013·新课标全国Ⅰ卷)设等差数列{an