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[2016年高三数学理创新设计资料包5-4
必威体育精装版考纲 1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题;2.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.
第4讲 平面向量的应用
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1.向量在平面几何中的应用
向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长度、夹角等问题.
(1)证明线段平行或点共线问题,包括相似问题,常用共线向量定理:a∥b(b≠0)?________?______________.
(2)证明垂直问题,常用数量积的运算性质
a⊥b?_______?_____________(a,b均为非零向量).
知 识 梳 理
a=λb
x1y2-x2y1=0
a·b=0
x1x2+y1y2=0
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(3)求夹角问题,利用夹角公式
cos θ=_____=________________(θ为a与b的夹角).
2.向量在三角函数中的应用
与三角函数相结合考查向量的数量积的坐标运算及其应用是高考热点题型.解答此类问题,除了要熟练掌握向量数量积的坐标运算公式、向量模、向量夹角的坐标运算公式外,还应掌握三角恒等变换的相关知识.
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3.向量在解析几何中的应用
向量在解析几何中的应用,是以解析几何中的坐标为背景的一种向量描述.它主要强调向量的坐标问题,进而利用直线和圆锥曲线的位置关系的相关知识来解答,坐标的运算是考查的主体.
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诊 断 自 测
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答案 D
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答案 y2=8x(x≠0)
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答案 垂心
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