[2016版创新设计高考总复习数学文人教A版课件第一章集合与逻辑用语课件第1讲集合及其运算.ppt

第 1 讲 集合及其运算 概要 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 夯基释疑 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例1】 (1)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{ x－y |x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　) A．1 B．3 C．5 D．9 (2)若集合A＝{ x∈R |ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝( ) A．4 B．2 C．0 D．0或4 考点突破 解析　(1)∵x－y＝{－2，－1，0，1，2}， ∴其元素个数为5. (2)由ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解， 可得当a＝0时，方程无实数解； 当a≠0时，则Δ＝a2－4a＝0， 解得a＝4.(a＝0不合题意舍去) 答案　(1)C　(2)A 考点一　集合的含义 集合B中的代表元素 集合A中的方程只有一个实根 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点突破 规律方法　 (1) 用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中的代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合． (2) 集合中元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性． 考点一　集合的含义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点突破 所以b＝0，于是a2＝1， 即a＝1或a＝－1， 又根据集合中元素的互异性可知a＝1应舍去， 因此a＝－1， 故a2 016＋b2 016＝1. 答案　1 考点一　集合的含义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点突破 考点二　集合间的基本关系 【例2】 (1)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1x2m－1}， 若B?A，则实数m的取值范围为__________． (2)设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m ＝0}．若(?UA)∩B＝?，则m＝__________． 解析　(1)当B＝?时，有m＋1≥2m－1， 当B≠?时，若B?A，如图． 深度思考　 (1)你会用这些结论吗？ A∪B＝A?B?A， A∩B＝A?A?B， (?UA)∩B＝??B?A； (2)你考虑到空集了吗？ 综上，m的取值范围是(－∞，4]． 解得2m≤4. 则m≤2. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点突破 考点二　集合间的基本关系 【例2】 (1)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1x2m－1}， 若B?A，则实数m的取值范围为__________． (2)设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m ＝0}．若(?UA)∩B＝?，则m＝__________． (2)A＝{－2，－1}，由(?UA)∩B＝?，得B?A， ∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判别式 Δ＝(m＋1)2－4m＝(m－1)2≥0， ∴B≠?. ∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}． ①若B＝{－1}，则m＝1； ②若B＝{－2}， 则应有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)·(－2)＝4， 这两式不能同时成立， ∴B≠{－2}； Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client P