排列组合练习.doc

10．2排列 (一) 一．知识点： 1．排列的概念： 2．排列数的定义： 3.排列数公式： 4.全排列: 5.全排列数： 二．讲解范例： 例1．计算：（1）； （2）； （3）． 例2．（1）若，则 ， ． （2）若则用排列数符号表示 ． 例3．（1）从这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？ （2）5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？ （3）某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行多少场比赛？ 三．课堂练习： 1．四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有（ ） ．种 ．10种 ．12种 ．16种 2．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（ ） ．3种 ．6种 ．1种 ．27种 3．给出下列问题： ①有10个车站，共需要准备多少种车票？ ②有10个车站，共有多少中不同的票价？ ③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？ ④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？ ⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？ 以上问题中，属于排列问题的是 （填写问题的编号） 4．从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有多少种不同的方法？ 5．写出从这六个元素中每次取出3个元素且必须含有元素的所有排列 四、作业： 1．且则用排列数符号表示为（ ） ． ． ． ． 2．5人站成一排照相，甲不站在排头的排法有（ ） ．24种 ．72种 ．96种 ．120种 3．若 ，，则以为坐标的点共有 个 4．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少中不同的种植方法？ 5．计算：（1） （2） 6．分别写出从这4个字母里每次取出两个字母的所有排列； ? 10．2排列 (二) 一．知识点：1 阶乘的概念： 2．排列数的另一个计算公式： 二．讲解范例： 计算：①； ② ． 例2．解方程：3． 例3．解不等式：． 例4．求证：（1）； （2）． 三．课堂练习： 1．用排列数表示下列各式： ① 10(9(8(7(6= ② 24(23(22(…(3(2(1= ③ = 2 计算： 3．化简：⑴； ⑵ 4.已知,求n 5.求证:(1) (2) ? 四、作业： 1．若，则 （ ） 2．与不等的是 （ ） 3．若，则的值为 （ ） 4．计算： ； ． 5．若，则的解集是 ． 6．（1）已知，那么 ； （2）已知，那么= ； （3）已知，那么 ； （4）已知，那么 ． 7．一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火车）？ 8．一部纪录影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮映次序？ 10．2排列 (三) 一．知识点：1．排列数公式：（） 2.全排列数：（叫做n的阶乘） 3．排列数的另一个计算公式：= 二．讲解范例： 例1．（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ （2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 例2．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？ 例3．将位司机、位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票