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泰伯效应的简单原理 一个众所周知的光学现象，发现新的应用在新兴领域，包括光学计算和光学测量。 泰伯效应，自成像时，它是由一个单色平面波照射光栅，在大约100年前发现的。最近的研究表明，一些简单的原则支配的泰伯效应。它们包括对称规则，定期重排相邻的相律和素数分解规则。这些简单的规则为我们提供的望着这可能导致与区域实际应用，包括光互连，光计算和光学测量新的衍射光学元件设计中的泰伯效应的新途径。 一些相关的历史 最早是由英国科学家亨利·福克斯塔尔博特（1800年至1877年）观察到的大约一个世纪前的Talbot效应。发现效果塔尔博特，这是在大学文本作为菲涅耳衍射的示例一般地描述，被认为是最基础的光学现象之一。 该泰伯效应已收到持续关注，因为它是第一个描述，这不仅是因为理解它，而且它的广泛应用领域，包括光学测量，光学阵列照明，光学互连和物质，因为这是一光学自成像为更笨的研究。泰伯自成像效应是在所谓的泰伯距离为Z = NZT，其中ZT=2D2/ K，K是入射光的波长观察，d是该期间光栅和n是正整数。 自成像的任何类型的光栅的泰伯距离可以由菲涅耳方程的方法进行说明。什么一直困扰光学科学家直到最近一直有否规管在衍射分数泰伯距离或者换句话说简单的原则，在位于整数泰伯距离之间的距离。最近的研究表明，在某些分数泰伯距离，也可以得到所述频率增加自成像效应。现在的问题是，是否有这些复杂的光学衍射模式之间简单的关系，不仅包括强度图案也是相位差。 一个光场可以充分特征在于它的振幅和相位。由于我们的眼睛般的CCD摄像头，可以感知的对象，它具有强度差，但不相位差，普通人通常没有意识到光的相位变化。在光学实验室，当然，相位必须始终考虑。丹尼斯·伽柏??一个二进制相位（0，^/ 2）相位光栅在1/8的分数塔尔博特距离;图2（b）所示，用1/4的压缩比2D塔尔博特阵列照明光从2，一维（1D）衍生的交叉二进制相位（0，RN）光栅。 最近的研究结果 关于Talbot效应的新发现都出现在过去的几年里：特别表彰的Talbot效应的对称性是在发现其管辖它的其他规则的第一步。从这里可以得出的Talbot效应的数论，其中包括定期重新排列相邻相位差（RRNPD）规则和素数分解的规则，这两者都涉及到泰伯阵列照明。 对称性原理 在Guigay-方程的基础上，周等人解析证明，这取决于所涉及的分数塔尔博特距离，有四种纯相位分布的对称性。这四种对称性可减少到图2所示。取决于M是否是偶数还是奇数，其中1/ M为振幅光栅的开口率。的泰伯效应的对称性是泰伯阵列照明器的基本特性。 图3 定期重排相邻的相位差规则 当振幅为1/ M的开口率光栅是由单色平面波照射，在所有连续的距离（p/2M）ZT（其中p和M是正整数）的幅值和相位分布可如所示的方式获得图1。的定期重新排列相邻相位差（RRNPD）规则示于图 4，RRNPD规则反映了纯相分布在不同的分数泰伯距离的基本对称性 图4 一套完整的简单相方程 在建立RRNPD规则中，我们在（p/2M）ZT的距离来获得一组全新的解析方程相对于纯相位分布的描述（P和M有没有公约数）。它已被证明，捷和斯旺森方程是这些方程的一个子集。这些分析相方程是用于计算的Talbot阵列照明器的相位值有力工具。 素数分解规则 在一个泰伯照明过程中，相位阶梯数是在制造复杂性和成本的重要因素。据我们所知，我们是第一次证明预测阶段水平的一个泰伯照明数量的简单方法。所需的纯相位分布的描述的数学公式，实际上，高度复杂的。一般而言，如果一个任意的数目M可以分解为倍增器没有共同的除数其中，如果每个乘法器的相位电平的数量是已知的，那么相级L对应于M的数目将每个数的乘积各级工作原理相应的阶段可以称为素数分解规则。简单的分解关系和RRNPD规则一般适用于任意的M。我们可以考虑的泰伯效应与数论是菲涅耳衍射与开口率的幅度光栅1/ M的自然的美丽对称的根本原因在分数泰伯距离。很显然，不是每一个光栅的特征是这样简单的菲涅耳衍射;只用1/ M的开口比的光栅的特征是这样一个简单的关系。 泰伯六边形阵列照明 六角形阵列（HA），如蜂窝状的配置，既是一种本质上的优选模式和流行的设计，光电子材料与器件。我们报道六边形泰伯阵列照明基于二进制相位光栅。 六边形泰伯阵列照明的光学装置如图。 图5 图5是一种扩展的He-Ne（氦-氖）激光作为入射光源。六边形阵列相位光栅是一个二进制相1/4. 在输入数组六边形格栅，一个白色的六边形对应的相位0和一个红色六边形对应的相位RN。我们分析和实验证实六边形泰伯照明可以在1/2泰伯距离来实现。由上半塔尔博特平面的CCD照相机捕获的图像的实验也显示在图5，我们用微光刻技术制造六方相板，增加了一倍层次的计算机生成的全息图和