半导体物理总复习例题-1.ppt

总复习例题 Examples for General Review (2) 由于 n1 p1 = n2 p2 ，则 两块材料中空穴密度之比为 p1 ：p2 = 1 ：e 例7. 若某种半导体的迁移率不随载流子浓度而变化，证明其电导率为最小值时，半导体的电子浓度和空穴浓度分别为 解：对公式 作如下演算： 若 σ (n) 有极值，故 当 则σ(n) 为极小值，所以当 而 例8. 光照面 ( x ＝ 0 处) 积累正电荷，背面 ( x ＝ W 处 ) 积累负电荷，体内形成沿 x 方向的电场，阻止扩散引起的电荷进一步积累。若光照恒定，体内载流子分布已达到稳定状态， 试计算当外电路开路时，硅片正、背面之间产生的光扩散电势差。 解： 若光照恒定，体内载流子分布达到稳定状态后电子、空穴的电流密度分别为 总电流密度为 开路情况下少子的漂移电流与扩散电流相比可以略去。 根据准中性条件： △ n = △ p 求得 E 为 化为 两边积分 上式左边即硅片正面与背面之间产生的光扩散电势差 右边积分 据 则 例9. 均匀的 p 型硅样品左半部如图被光照射 x 0 如果电子 - 空穴对的产生率 G 是与位置无关的常数，请试求整个样品中电子密度的稳定分布 n(x)，并画出曲线。设样品的长度很长，且满足小注入条件。 解： 稳定情况下，少子的连续方程为 两个方程的通解分别为： 式中 A，B，C 和 D 是四个待定常数。 由于光照加在长样品的左半部，当 x 为很大的负值和很大的正值时， n(x) 应该有恒定数值，因此，A = 0，D = 0。 于是 ③ 反偏时 Schottky 结的能带如下图 金 属 qUR EF EC EV N 型半导体 ?nb= ?m EF qU = (?m - ?s )+ qUR Schottky 结外加反向电压 UR 时，结上电压由零偏时的 UJ0 增大为 （ UJ + UR ） 金属侧的势垒高度还是 ?nb 不变。 半导体侧的势垒高度相应由 qUJ0 增高为 q（UJ + UR） 导致半导体向金属注入的电子流远小于金属向半导体发射的电子流。 Schottky 结有净电流流过，即 Schottky 势垒结的反向饱和漏电流。 证明题  proof 例4. 假定τ0 = τp = τn 为不随样品掺杂密度改变的常数，试求电导率为何值时，样品的小讯号寿命取极大值。证明寿命的极大值为 解： 由小注入寿命公式 已知τ0 = τp = τn 故 可得 先求出使τ 取极大值时的载流子密度。 由 dτ / d n0 = 0 ，即 得出 把 n0 · p0 = ni2 代入上式则有 即 n0 = ni 时，τ 取极值。 容易验证 也就是样品的电导率等于本征电导率σ = qni (μp + μn ) 时，寿命τ 取极大值。 利用 在 中代入 可求出 根据小注入寿命公式，当τ0 = τp = τn 时，可以讨论寿命 τ 与复合中心能级 Et 在禁带中位置的关系及其物理意义。 首先，利用 容易看出，Ei ≠ Et 时，无论 Et 在 EV 的上方，还是在 EC 的下方，它与 Ei 相距越远，第二项的数值就越大， 即τ 越大，复合中心的复合作用越弱。 当 Ei = Et 时，τ 取极小值，即复合中心能级与本征费米能级重合时，复合中心的复合作用最强。 推算题  derivation and calculation 例5，试计算 (1) PN 结正向压降每增加0.06V，正向电流约增加多少倍？ (2) PN结正向电流增加1倍，正向电压将增加多少？ (已知：ln 2 = 0.6931；ln 10 = 2.3025 ) 解： (1) 利用 得 设正向压降增加 0.06V 时的正向电流为IF（+） 则 故 求得 已知 ln 10 = 2.3075 故 (2) 设正向电流增加 1 倍时结的正向电压为 UF（+） 则 例6 两块 n 型硅材料，在某一温度 T 时，第一块与第二块的电子密度之比为 n1 ／ n2 = e ( e 是自然对数的底 )。 (I) 如果第一块材料的费米能级在导带底之下 3kT 处，试求第二块材料的费米能级位置； (2) 求两块材料中空穴密度之比。 解： (I) 设第一块和第二块材料的费米能级分别为 Ef1 和 Ef2 ， 据题意可得 等式两边同时求自然对数显然有 已知 Ef1 ＝ E