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用半偏法测电阻及误差分析.
二轮复习教学案
用半偏法测电阻及误差分析
用半偏法可以测量电流表的电阻(含灵敏电流计)、伏特表的电阻和未知电阻的阻值.如何设计实验电路,如何测量,怎样减少实验误差,下面分类解析.
用半偏法测电流表的内阻Rg
电流表的内阻Rg的测量电路有图1和图2两种电路.
应用图1电路测量电流表的内阻:
步骤:
(1)先闭会开关S1和S2,调节变阻器R,使电流表指针指向满偏;
(2)再断开开关S2,仅调节电阻箱R/,使电流表指针指向半偏;
(3)电流表的内阻等于电阻箱的阻值R/.
实验仪器的基本要求:R R/.
表流表内阻误差分析:
图1是串联半偏,因为流过Rg和R/ 的电流相等,应比较它们的电压Ug和U2的大小,S2闭合时,两者电压之和和U =Ug +U2=Ug +0= Ug ,S2断开时,电路的总电阻增大,由闭合电路的欧姆定律得:总电流减少,R的右端电阻、R0和电源内阻三者电压之和减少,并联部分的电压U并增大,即U并= Ug/2 +U2/ Ug
所以U2/ Ug/2 ,R / Rg .故测量值偏大.
注:在图1电路中,R/ 只能用电阻箱,而不能用滑动变阻器,其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了.R一般使用滑动变阻器,其阻值要求较小,要求R R/ ,以减小因闭合S2而引起总电压的变化,从而减小误差.
应用图2电路测量电流表的内阻:
步骤:
(1)先将R调到最左端,闭合S1,断开S2,调节R使电流表满偏;
(2)使R不变,闭合S2调节电阻箱R’使电流表指到满刻度的一半;
(3)此时电阻箱R’的读数即为电流表的内阻Rg.
实验的基本要求:R R/.
表流表内阻误差分析
图2是并联半偏,在半偏法测内阻电路中,当闭合S2时,引起总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R’的电流比电流表电流多,R’的电阻比电流表的电阻小,但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小.
注:图2电路中,R’只能用电阻箱,而不能用滑动变阻器,其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了,R一般使用滑动变阻器,也可用电阻箱或电位器,但其阻值要求较大,要求R R/ ,以减小因闭合S2而引起总电流的变化,从而减小误差.
2、用半偏法测电压表的内阻
应用图3电路测量电压表的内阻
步骤:
(1)先将R调到最左端,闭合S1和 S2,调节R使电压表满偏;
(2)使R不变,断开S2调节R/ 使电压表指到满刻度的一半;
(3)此时电阻箱R/ 的读数即为电压表的内阻RV .
电压表内阻误差分析:
在半偏法测电压表内阻电路中,在断开S2时,引起总电阻增大,滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压,调节R’使电压表半偏时,R/ 上的电压将比电压表半偏电压大,故R/ 的电阻比电压表的内阻大,所以测得电压表内阻偏大.
注:在图3电路中,R/ 只能用电阻箱,而不能用滑动变阻器,其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了,R一般使用滑动变阻器,其阻值要求较小,以减小因闭合S2而引起总电压的变化,从而减小误差.
3、用半偏法测未知电阻Rx的阻值
拓展1:如果已知电流表的内阻为Rg ,将一个未知的电阻Rx按图4连接,可以测出未知的电阻Rx的阻值.
步骤同图1;
测量结果为:Rx =R/ - Rg
误差分析如图3;
拓展2:如果已知电流表的内阻为Rg ,将一个未知的电阻Rx按图5连接,可以测出未知的电阻Rx的阻值.
步骤同图2;
测量结果为:Rx =R/ - Rg
误差分析如图2
题例分析:
例1(04天津理综)现有一块59C2型的小量程电流表G(表头),满偏电流为,内阻约为800~850,把它改装成、的两量程电流表.
可供选择的器材有:
滑动变阻器R1,最大阻值20; 滑动变阻器,最大阻值
电阻箱,最大阻值 定值电阻,阻值;
电池E1,电动势1.5V;电池,电动势;电池,电动势;(所有电池内阻均不计)
标准电流表A,满偏电流;
单刀单掷开关和,单刀双掷开关,电阻丝及导线若干.
采用如图6所示电路测量表头的内阻,为提高测量精确度,选用的滑动变阻器为 ;选用的电池为 .
图6
解析:根据半偏法的实验原理,提高测量精确度,按图6电路,就要求R R/ ,以减小因闭合S2而引起总电流的变化,从而减小误差.因此题中已知的器材滑动变阻器选(或最大阻值).电流表的满偏电流为,滑动变阻器的最大阻值,可知其需要的电压为X=5V,故选电动势4.5V的.
同型题:
1(05年江苏)将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对.
(1)利用如图7所示的电路测量电流表的内阻(图中电源的电动势E=4V ):先闭合S1,调节R,使电流表指
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