用窗函数法设计FIR滤波器..doc

实验报告 实验题目：用窗函数法设计FIR滤波器 所属课程：数字信号处理 班 级： 姓 名： 学 号： 实验目的 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理与方法。 熟悉线性相位FIR数字滤波器的特性。 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 实验内容和要求 复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容，阅读本实验原理，掌握设计步骤。 用升余弦窗设计一线性相位低通FIR数字滤波器，截止频率。窗口长度N =15，33。要求在两种窗口长度情况下，分别求出，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽。总结窗口长度N 对滤波器特性的影响。 设计低通FIR数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数，即 其中 ，，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器，绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。 实验方法、步骤及结果测试 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为，则其对应的单位脉冲响应为 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列逼近。由于往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数将截断，并进行加权处理，得到： （4.2） 就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为 （4.3） 式中，N为所选窗函数的长度。 如果要求线性相位特性，则还必须满足 根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类，例如，要设计线性相位低通特性，可以选择这一类，而不能选择这一类。 主程序框图如图4.1所示。其中幅度特性要求用dB表示。 设 画图时，用打印幅度特性。第k点对应的频率。为使曲线包络更接近的幅度特性曲线，DFT变换区间要选大些。例如窗口长度N=33时，可通过在末尾补零的方法，使长度变为64，再进行64点DFT，则可以得到更精确的幅度衰减特性曲线。 程序菜单 b=1;%b赋值为1，保证while语句能死循环 close all;%清屏 i=0;i%赋值为0， while(b);%while语句 temp=menu(选择窗函数长度N,N=10,N=15,N=20,N=25,N=30,N=33,N=35,N=40,N=45,N=50,N=55,N=60,N=64);%窗函数长度N菜单选项 menu1=[10,15,20,25,30,33,35,40,45,50,55,60,64];%菜单1的取值 N=menu1(temp);%选择的值赋值给N temp=menu(选择逼近理想低通滤波器截止频率Wc,Wc=pi/4,Wc=pi/2,Wc=3*pi/4,Wc=pi,Wc=0.5,Wc=1.0,Wc=1.5,Wc=2.0,Wc=2.5,Wc=3.0);%截止频率菜单选项 menu2=[pi/4,pi/2,3*pi/4,pi,0.5,1,1.5,2,2.5,3];%菜单2的取值 w=menu2(temp);%把选取的值赋值给w n=[0:(N-1)];%n的长度 hd=ideal(w,N); %得到理想低通滤波器 k=menu(请选择窗口类型:,boxcar,hamming,hanning,blackman);%选择窗口类型值赋值给k if k==1%选择矩形窗 B=boxcar(N);%调用矩形窗函数 string=[Boxcar,N=,num2str(N)];%数组 else if k==2%选择哈明窗 B=hamming(N);%调用哈明窗函数 string=[Hamming,N=,num2str(N)];%数组 else if k==3%选择汉宁窗 B=hanning(N);%调用汉宁窗函数 string=[Hanning,N=,num2str(N)];%数组 else if k==4%选择布莱克曼窗 B=blackman(N);%调用布莱克曼函数 string=[Blackman,N=,num2str(N)];%数组 end%结束if