惠州市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc

机密★启用前 考试时间：2016年1月26日 15：00-17：00 惠州市2015—2016学年第一学期期末考试 高一数学试题 全卷满分150分，时间120分钟；．本大题共小题每小题5分。1．在中，已知，，且点是的中点，则（ ） （A） （B） （C） （D） 2．若，则（ ） （A） （B） （C） （D） 3．设全集，集合，，则=（ ） （A） （B） （C） （D） 4．已知函数（且），的反函数为，若，则( ) （A） （B） （C） （D） 5．已知、，，若三点共线，则线段的长等于（ ） （A） （B） （C） （D） 6．已知函数，且，则（ ） （A）0 （B）4 （C）0或4 （D）1或3 7．下列函数中，既是函数又在区间上单调递增的函数为 （A） （B） （C） （D） 8．对于任意向量、，下列命题中正确的是 ( ) （A）若、满足，且与同向，则 （B） （C） 9．在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距，低潮时水深为，高潮时水深为．每天潮涨潮落时，该港口水的深度关于时间的函数图像可以近似地看成函数的图像，其中，且时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是 （ ） （A） （B） （C） （D） 10．平面内有三个向量、，其中与的夹角为，且，， 若，则（ ） （A） （B） （C） （D） 11．把函数的图象上所有点的横坐标原来的（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平移个单位长度，得到图象的函数表达式为A） （B） （C） （D） 12．若偶函数的图像关于对称，且当时，，则函数 的零点个数为 （ ） （A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共小题，每小题5分。 函数已知角的终边点的终边绕原点逆时针旋 转得到角的终边，则 ． 15．计算： ． 16．设函数(，是常数，)．若在区间上具有单调性，且则三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。10分） 已知平面向量，，． （1）求满足的实数m，n； （2）若，求实数k的值． 18．（本小题满分12分） 已知、都是锐角，，，求的值．12分） 已知函数(其中，为常数)的图象经过、两点． （1）求，的值，判断并证明函数的奇偶性； （2）证明：函数在区间上单调递增． 20．（本小题满分12分） 已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)若函数在[，]上的最大值与最小值之和为，求实数的值. 21．（本小题满分1分）已知向量，，函数． 的单调递减区间； 若，求的值．22．12分） 已知，函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，求函数在上的最小值． 2016.1 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B D C D B A D B C 1．【解析】由向量加法的平行四边形法则可知，，故选C. 2．【解析】因为，则，故选A. 3．【解析】解得，，则，得，故选B . 4．【解析】由知，则，即，且得，故选B. 5．【解析】因三点共线，则//，且、，则得，则，得，故选D . 6．【解析】当时，得成立；当时，得 也成立，故选C . 7．【解析】结合图像和函数性质，由题意易知选D. 8．【解析】因向量有方向，无法比较大小，则A答案错；由，且易知，则C答案错，而则D答案错，故选B . 9．【解析】由两次高潮的时间间隔知，且得，又由最高水深和最低水深得，，将代入解析式得，故选A . 10．【解析】（法一）由与的夹角为可建立平面直角坐标系，则，， 得，则得； （法二）由得，则，且，，，，得； 故选D. 11．【解析】由的图像横坐标缩小为原来