惠州市2016届高三模拟考试文科数学.doc

惠州市2016届高三考试 数 学（科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1），，则（ ） （A）（B）（C）（D）（2）的实部和虚部相等，则等于（ ） （A）（B）（C）（D）（）是偶函数，当时，，则在区间上， 下列函数中与的单调性相同的是( ) （A） （B） （C）（D）（）的最小正周期为，则函数的图像（ ） （A）对称 （B）对称 （C）对称 （D）对称 （）是真命题，则可能是真命题； ②命题“”的否定是“”； ③“且”是“”的要条件时，幂函数在区间上单调递减. 其中正确的是（ ） （A）（B）（C）（D）（）内切于扇形, ,若向扇形内随机投掷个点，则落入圆内的点的个数估计值为（ ） （A）（B）（C）（D） （）等差数列满足，， 的前项和最大的值为（ ） （A）（B） （C） （D） （）某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为（A） （B）（C）（D） （）如图所示程序框图， 输出的结果是 （A）（B）（C）（D） （第9题） （）已知满足，目标函数最小值， 则的为 （A）（B）（C）（D）（1）的焦点恰好是双曲线的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点，则双曲线的离心率为（ ） （A）（B）（C）（D）（1），若函数有个零点， 则实数的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。 第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列 的前5项和为 . （1），直线与曲线相切 . （1）设点是线段的中点，点在直线外，， ，则（1）已知所在的平面与矩形所在的平面互相垂直，，则多面体的外接球的表面积为 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （1）（本小题满分12分）中，角的对边分别为，已知. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若求面积的最大值. （18）（本小题满分12分） ） 2012 2013 2014 2015 2016 家庭数（） 6 10 16 22 26 （Ⅰ）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率； （Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程，判断它们之间是正相关还是负相关；并根据所求出的直线方程估计该公司2019年春节期间外出旅游的家庭数. 参考公式： （19）（本小题满分12分） 如图是底面边长为高为的正三棱柱经过的截面与上底面相交于 设证明平面 （20）（本小题满分12分） 已知点的坐标分别为.直线相交于点，且它们的斜率之积是. （Ⅰ）求的轨迹的方程；()是轨迹上的定点，是轨迹上的两个动点，如果直线与直线的斜率存在且互为相反数，求直线的斜率. （21）（本小题满分12分） . （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）若有两个极值点，证明：. 请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。 （22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲图，已知圆是的外接圆, ,是边上的高,是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点.（）求证： （）若，求的长（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程中，直线的参数方程为(为参数).以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为. (Ⅰ)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程； (Ⅱ)若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求的值. （24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 (Ⅰ)当时，求不等式 的解集； (Ⅱ)证明： 惠州市2016届高三模拟考试文科数学参考答案： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8