[中学联盟]江苏省太仓市第二中学2015年中考数学复习：分组分解法课件(共22张PPT)解析.ppt

* 一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫把这个多项式分解因式. （1）提公因式法 （2）运用公式法 (3)十字相乘法 知识回顾 1、什么叫做分解因式？ 2、我们已经学过了分解因式的哪些方法？ 3、分解因式时应该注意什么？ 一提二套三交叉，注意结果要整理！ 尝试练习 分解因式 ： am+an+bm+bn = （ m+n）（ a +b） 解：原式= （ am+an）+（bm+bn ） = a（ m+n）+b（m+n ） 分组分解法 概念：利用分组来分解因式的方法叫做 分组分解法。 (2) 2ax-10ay+5by-bx 例1、把下列各式分解因式： (1) a2-ab+ac-bc 这类多项式有何特点？ 练习：把下列各式分解因式 (1) a2+ab-ac-bc (2) 3ax+4by+4ay+3bx (3) m2+5n-mn-5m (4) 5ma+5mb-a-b 例2、把下列各式分解因式： (1) x2-y2+ax+ay 这类多项式有何特点？ (2) x2-a2-2a+2x (3) 4x2-a2-6x+3a (4) 9m2-6m+2n-n2 1.(2005年北京中考）分解因式： 练习: 2.（2005年襄樊）分解因式： 3.(2003年哈尔滨中考)分解因式： 例3、把下列各式分解因式： 这类多项式有何特点？ (1) a2-2ab -y2 +b2 (2) x2 -y2 - z2 + 2yz (3) 4x2-9y2-4x+1 1.（2005年丰台中考）分解因式： 练习: 2.(1999年重庆竞赛)分解因式： 3.(2000年石景山中考) 分解因式: 4.(2000年丰台中考) 分解因式: 5.(2003年河南中考)如果多项式 能用分组分解法分解因式,则符合条件的一组整数值是a=_______,b=________. 例4、把下列各式分解因式： 这类多项式有何特点？ (1) x3+x2y-xy2-y3 (2) x3-x2y-xy2+y3 1、分解因式的方法 (1)提公因式法 (2)公式法 (3)十字相乘法 (4)分组分解法 2、分组分解的关键： 各组分别分解后，能产生新的公因式，或者能再使用公式以便继续分解 1、a2-b2+2b-1分解因式为_____________ 2、 -b2 +a2+4b-4分解因式_____________ 练习、 4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0 求x.y关系 例6、 （ a2+b2)( a2+b2 –10）+25=0 求a2+b2 例7、(1)已知三条线段a.b.c满足a＞b, ac, a2-c2＜b2+2bc 证明a.b.c为三边能够构成三角形 (2)a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc=0 则a.b.c三者关系____________ 练习: a,b,c为△ABC的三边长,且3a3+6a2b－3a2c－6abc=0,判断△ ABC的形状,并说明理由。 *